Идеальный газ находится в закрытом сосуде при нормальном атмосферном давлении. При неизменной концентрации молекул средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения…

Для решения этой задачи будем использовать основные законы термодинамики, а именно связь между температурой, давлением и средней кинетической энергией молекул идеального газа.

Шаг 1: Основные понятия

1. Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа выражается формулой: \[ E_k = \frac{3}{2} k T \] где \( E_k \) — средняя кинетическая энергия, \( k \) — постоянная Больцмана, \( T \) — температура в кельвинах.

2. При нормальном атмосферном давлении (101,3 кПа) мы предположим, что начальная температура газа \( T_1 \) соответствует этому давлению.

Шаг 2: Изменение кинетической энергии

В соответствии с условиями задачи, средняя кинетическая энергия уменьшается на 5%. Это можно записать как: \[ E_{k,final} = E_{k,initial} \cdot (1 - 0.05) = 0.95 E_{k,initial} \]

Шаг 3: Определение новой температуры

Подставим в уравнение для средней кинетической энергии: \[ E_{k,final} = \frac{3}{2} k T_{final} = 0.95 \left(\frac{3}{2} k T_{initial}\right) \]

Сократим на \(\frac{3}{2} k\): \[ T_{final} = 0.95 T_{initial} \]

Это значит, что температура газа уменьшается на 5%.

Шаг 4: Связь между давлением и температурой

По закону Бойля-Мариотта (для постоянного объема), давление идеального газа пропорционально температуре: \[ \frac{P_{final}}{P_{initial}} = \frac{T_{final}}{T_{initial}} \]

Подставим известные значения: \[ P_{final} = P_{initial} \cdot \frac{T_{final}}{T_{initial}} = P_{initial} \cdot 0.95 \]

Шаг 5: Определение конечного давления

Исходное давление \( P_{initial} = 101.3 \) кПа. Подставим это значение: \[ P_{final} = 101.3 \cdot 0.95 = 96.235 \text{ кПа} \]

Ответ

Таким образом, конечное давление газа составит приблизительно: \[ \boxed{96.24} \text{ кПа} \]