Найдите градусную меру угла M треугольник MNK, если угл N=74°, угл K=66°

Чтобы найти градусную меру угла \( M \) в треугольнике \( MNK \), нужно воспользоваться тем фактом, что сумма углов любого треугольника всегда равна \( 180^\circ \).

Вот пошаговое решение:

1. Запишите формулу для суммы углов треугольника: \[ M + N + K = 180^\circ \] где \( M \) — это угол, который нам нужно найти, \( N \) и \( K \) — это известные углы треугольника.

2. Замените известные углы значениями: Ваша задача уже дала значения для углов \( N \) и \( K \): \[ M + 74^\circ + 66^\circ = 180^\circ \]

3. Сложите известные углы: Сначала сложим угол \( N \) и угол \( K \): \[ 74^\circ + 66^\circ = 140^\circ \]

4. Подставьте сумму в уравнение: Теперь подставим это значение в уравнение: \[ M + 140^\circ = 180^\circ \]

5. Решите уравнение для \( M \): Чтобы найти \( M \), вычтем \( 140^\circ \) из обеих сторон уравнения: \[ M = 180^\circ - 140^\circ \] \[ M = 40^\circ \]

6. Запишите ответ: Таким образом, градусная мера угла \( M \) равна \( 40^\circ \).

Ответ: Угол \( M \) равен \( 40^\circ \).