Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровнеh=50см. На каком уровне окажется вода, если её перелить вдругой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем уданного? Ответ дайте в сантиметрах.

Привет! Ты правильно ответил на это задание. Ответ действительно равен 8 сантиметрам.

Для решения этой задачи нужно использовать принцип сохранения объёма жидкости.

Пусть исходный радиус основания цилиндра равен R. Тогда объем воды в первом сосуде равен S1 = πR^2h.

Если перелить воду в другой сосуд с радиусом основания, который в два с половиной раза больше (то есть 2,5R), объем воды во втором сосуде будет S2 = π(2,5R)^2h.

Так как объем воды остается неизменным, то мы можем приравнять S1 и S2:

πR^2h = π(2,5R)^2h.

Сокращая h, получим:

R^2 = (2,5R)^2.

Раскроем скобки и сократим R^2 с обеих сторон:

R^2 = 6,25R^2,

1 = 5,25R^2.

Откуда получаем, что R = √(1/5,25).

Теперь можем найти новый уровень воды. Уровень воды в новом сосуде будет равен