Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Рассчитаем количество паркетных дощечек.
Размеры кабинета:
- Длина = 10 м = 1000 см
- Ширина = 8 м = 800 см
Площадь кабинета:
[
P_{к} = длина \times ширина = 1000 , \text{см} \times 800 , \text{см} = 800000 , \text{см}^2
]
Площадь одной паркетной дощечки:
- Сторона дощечки = 20 см, следовательно:
[
P_{д} = 20 , \text{см} \times 20 , \text{см} = 400 , \text{см}^2
]
Количество дощечек:
Чтобы найти общее количество дощечек, мы делим площадь кабинета на площадь одной дощечки:
[
N = \frac{P_{к}}{P_{д}} = \frac{800000 , \text{см}^2}{400 , \text{см}^2} = 2000
]
2. Рассчитаем стоимость покрытия.
Цена одной дощечки = 60 рублей.
Таким образом, полная стоимость покрытия:
[
C_{п} = N \times \text{Цена одной дощечки} = 2000 \times 60 = 120000 , \text{рублей}
]
3. Рассчитаем количество пака.
Площадь пола в м²:
[
P_{к} = \frac{800000 , \text{см}^2}{10000} = 80 , \text{м}^2
]
Расход пака:
Если на 1 м² расходуется 0,2 кг:
[
M_{пак} = P_{к} \times 0,2 = 80 \times 0,2 = 16 , \text{кг}
]
4. Рассчитаем количество банок лака.
Если в одной банке лака 0,8 кг, то количество банок:
[
N_{лак} = \frac{M_{пак}}{0,8} = \frac{16}{0,8} = 20 , \text{банок}
]
5. Рассчитаем стоимость пака.
Если 1 банка пака стоит 200 рублей, то общая стоимость паков:
[
C_{пак} = N_{лак} \times 200 , \text{рублей} = 20 \times 200 = 4000 , \text{рублей}
]
6. Хватит ли выделенной суммы на ремонт?
Общая стоимость покрытия:
- Стоимость паркетных дощечек = 120000 рублей
- Стоимость пака = 4000 рублей
- Общая стоимость ремонта:
[
C_{общая} = C_{п} + C_{пак} = 120000 + 4000 = 124000 , \text{рублей}
]
Выделенная сумма = 120000 рублей.
Поскольку 124000 рублей больше, чем 120000 рублей, этой суммы не хватит для ремонта пола.
Ответы на вопросы:
- Количество паркетных дощечек: 2000
- Стоимость покрытия: 120000 рублей
- Количество пака: 16 кг
- Количество банок лака: 20
- Стоимость пака: 4000 рублей
- Хватит ли суммы: нет, не хватит 124000 - 120000 = 4000 рублей недостает.
