Чтобы решить задачу ( \frac{\sqrt{m}}{9\sqrt{m}} \times 18\sqrt{m} ) при ( m = 64 ), давайте разобьем решение на несколько шагов.
Шаг 1: Подставим значение ( m )
Сначала заменим ( m ) на 64 в выражении:
[
\frac{\sqrt{64}}{9\sqrt{64}} \times 18\sqrt{64}
]
Шаг 2: Найдем значение ( \sqrt{64} )
Теперь найдем корень из 64:
[
\sqrt{64} = 8
]
Шаг 3: Подставим значение корня
Теперь подставим найденное значение в наше выражение:
[
\frac{8}{9 \cdot 8} \times 18 \cdot 8
]
Шаг 4: Упростим дробь
Мы можем сократить ( 8 ) в числителе и знаменателе:
[
\frac{8}{9 \cdot 8} = \frac{1}{9}
]
Теперь мы имеем:
[
\frac{1}{9} \times 18 \cdot 8
]
Шаг 5: Упростим произведение
Раскроем оставшееся выражение:
[
\frac{1}{9} \times 18 \times 8
]
Сначала упростим ( \frac{18}{9} ):
[
\frac{18}{9} = 2
]
Теперь можем умножить на 8:
[
2 \times 8 = 16
]
Ответ
Таким образом, результат выражения ( \frac{\sqrt{m}}{9\sqrt{m}} \times 18\sqrt{m} ) при ( m = 64 ) равен ( 16 ).
