Для того чтобы понять, как определить коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины, давайте по шагам разберем задачу.
Шаг 1: Определение температур
Сначала нужно перевести температуры из градусов Цельсия в Кельвины. Это необходимо, так как формула для вычисления КПД идеальной тепловой машины (машины Карно) базируется на абсолютных температурах.
Формула для перевода:
[
T(K) = T(°C) + 273.15
]
Теперь подставим наши температуры:
- Температура нагревателя ( T_h = 480 + 273.15 = 753.15 , K )
- Температура холодильника ( T_c = 30 + 273.15 = 303.15 , K )
Шаг 2: Формула КПД идеальной тепловой машины
КПД идеальной тепловой машины определяется по формуле:
[
KPD = 1 - \frac{T_c}{T_h}
]
Шаг 3: Подставим наши данные в формулу
Теперь мы можем подставить найденные значения температур в формулу для вычисления КПД:
[
KPD = 1 - \frac{303.15}{753.15}
]
Шаг 4: Выполним вычисления
Посчитаем значение дроби:
[
\frac{303.15}{753.15} \approx 0.402
]
Теперь подставим это значение в формулу для КПД:
[
KPD = 1 - 0.402 \approx 0.598
]
Шаг 5: Преобразуем в проценты
Чтобы выразить КПД в процентах, умножим на 100:
[
KPD(%) = 0.598 \times 100 \approx 59.8%
]
Ответ
Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины, работающей при температуре нагревателя 480°C и температуры холодильника 30°C, составляет примерно 59.8%.
Если у вас остались вопросы по данному решению, не стесняйтесь задавать!
