Решим уравнение (49x² - 16 = 0) шаг за шагом.
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартной форме
Наше уравнение уже записано в стандартной форме:
[
49x^2 - 16 = 0
]
Шаг 2: Перенос переменных
Переносим (-16) в правую сторону уравнения:
[
49x^2 = 16
]
Шаг 3: Деление на коэффициент при (x^2)
Чтобы избавиться от коэффициента (49), нужно обе стороны уравнения разделить на (49):
[
x^2 = \frac{16}{49}
]
Шаг 4: Извлечение квадратного корня
Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что при извлечении корня из выражения необходимо учитывать оба знака (положительный и отрицательный):
[
x = \pm \sqrt{\frac{16}{49}}
]
Шаг 5: Упрощение корня
Знаменатель и числитель можно извлечь из под корня отдельно:
[
x = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}} = \pm \frac{4}{7}
]
Ответ
Таким образом, мы получаем два решения:
[
x = \frac{4}{7} \quad \text{и} \quad x = -\frac{4}{7}
]
Подведение итогов
Мы решили уравнение (49x² - 16 = 0), и его корни - это (x = \frac{4}{7}) и (x = -\frac{4}{7}). Если у вас остались вопросы по решению данного уравнения или по другим математическим темам, не стесняйтесь спросить!
