49x²-16=0

Решим уравнение \(49x² - 16 = 0\) шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартной форме

Наше уравнение уже записано в стандартной форме:

\[ 49x^2 - 16 = 0 \]

Шаг 2: Перенос переменных

Переносим \(-16\) в правую сторону уравнения:

\[ 49x^2 = 16 \]

Шаг 3: Деление на коэффициент при \(x^2\)

Чтобы избавиться от коэффициента \(49\), нужно обе стороны уравнения разделить на \(49\):

\[ x^2 = \frac{16}{49} \]

Шаг 4: Извлечение квадратного корня

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон. Не забываем, что при извлечении корня из выражения необходимо учитывать оба знака (положительный и отрицательный):

\[ x = \pm \sqrt{\frac{16}{49}} \]

Шаг 5: Упрощение корня

Знаменатель и числитель можно извлечь из под корня отдельно:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}} = \pm \frac{4}{7} \]

Ответ

Таким образом, мы получаем два решения:

\[ x = \frac{4}{7} \quad \text{и} \quad x = -\frac{4}{7} \]

Подведение итогов

Мы решили уравнение \(49x² - 16 = 0\), и его корни - это \(x = \frac{4}{7}\) и \(x = -\frac{4}{7}\). Если у вас остались вопросы по решению данного уравнения или по другим математическим темам, не стесняйтесь спросить!