Для того чтобы найти сопротивление реостата, воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника:
[ R = \rho \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление (в омах, Ω),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в омах∙метр, Ω·м),
- ( L ) — длина проволоки (в метрах, м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Определение удельного сопротивления алюминия
Удельное сопротивление алюминия (( \rho )) составляет примерно ( 2,65 \times 10^{-8} ) Ω·м.
Шаг 2: Преобразование длины проволоки
Длина проволоки в задаче дана в сантиметрах (8 см). Переведем её в метры:
[ L = 8 , \text{см} = 0,08 , \text{м} ]
Шаг 3: Преобразование площади поперечного сечения
Площадь поперечного сечения данна в миллиметрах квадратных (0,02 мм²). Переведем её в квадратные метры:
[ S = 0,02 , \text{мм}^2 = 0,02 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 2 \times 10^{-8} , \text{м}^2 ]
Шаг 4: Подстановка значений в формулу
Теперь подставим все найденные значения в формулу для расчета сопротивления:
[
R = \rho \frac{L}{S} = 2,65 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{0,08 , \text{м}}{2 \times 10^{-8} , \text{м}^2}
]
Шаг 5: Расчет
Теперь произведем вычисления:
[
R = 2,65 \times 10^{-8} \cdot \frac{0,08}{2 \times 10^{-8}} = 2,65 \times 10^{-8} \cdot 4 = 1,06 \times 10^{-7} , \Omega
]
Ответ
Таким образом, сопротивление реостата составляет примерно ( 1,06 \times 10^{-7} , \Omega ).
Этот ответ показывает, что реостат имеет очень малое сопротивление, что и характерно для алюминиевых проводников.
