Чтобы найти напряжение на концах проводника, будем использовать закон Ома и формулу, связывающую заряд, длину проводника, его площадь и сопротивление.
Данные:
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,07 , \text{мм}^2 = 0,07 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 7 \times 10^{-8} , \text{м}^2 )
- Заряд ( Q = 720 , \text{Кл} )
- Длина проводника ( L = 5 , \text{м} )
Шаг 1: Найдите ток
Ток ( I ) можем найти по формуле:
[
I = \frac{Q}{t}
]
где ( t ) — время в секундах. Поскольку ( t = 1 , \text{минута} = 60 , \text{секунд} ):
[
I = \frac{720 , \text{Кл}}{60 , \text{с}} = 12 , \text{А}
]
Шаг 2: Рассчитайте сопротивление проводника
Сопротивление ( R ) проводника можно найти по формуле:
[
R = \rho \frac{L}{S}
]
где ( \rho ) — удельное сопротивление материала проводника. Для медного проводника, например, ( \rho \approx 1,68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} ).
Подставим значения:
[
R = (1,68 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м}) \cdot \frac{5 , \text{м}}{7 \times 10^{-8} , \text{м}^2}
]
Сначала посчитаем ( \frac{5}{7 \times 10^{-8}} ):
[
\frac{5}{7 \times 10^{-8}} \approx 71428571,43 , \text{м}^{-1}
]
Теперь вычислим ( R ):
[
R = 1,68 \times 10^{-8} \cdot 71428571,43 \approx 1,2 , \text{Ом}
]
Шаг 3: Найдите напряжение
Теперь, когда мы знаем ток и сопротивление, можем найти напряжение ( U ) по закону Ома:
[
U = I \cdot R
]
Подставляем значения:
[
U = 12 , \text{А} \cdot 1,2 , \Omega = 14,4 , \text{В}
]
Ответ:
Напряжение на концах проводника составляет 14,4 В.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этому решению или необходимо прояснить какие-либо моменты, пожалуйста, дайте знать!
