Давайте решим задачу, где нужно найти массовую долю глюкозы в растворе. Мы знаем, что у нас есть:
- Масса раствора (тр1) = 800 г
- Масса глюкозы (m) = 50 г
- Начальная массовая доля глюкозы (w) = 20%
- Неизвестная массовая доля глюкозы в новом растворе (w2) = ?
Шаг 1: Поймем, что такое массовая доля.
Массовая доля вещества в растворе — это отношение массы этого вещества к общей массе раствора. Она обычно выражается в процентах.
Формула для массовой доли ( w ) выглядит так:
[
w = \frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100%
]
Шаг 2: Найдем массу раствора.
Если у нас есть 800 г раствора с 20% глюкозы, мы можем найти массу глюкозы в этом растворе. 20% глюкозы означает, что в 100 г раствора содержится 20 г глюкозы.
Для 800 г раствора:
[
m_{\text{глюкозы}} = 800 , \text{г} \times \frac{20}{100} = 160 , \text{г}
]
Таким образом, в 800 г раствора у нас 160 г глюкозы.
Шаг 3: Найдем новую массовую долю глюкозы.
Теперь у нас есть 50 г дополнительной глюкозы. Это значит, что в новом растворе:
- Общая масса глюкозы = 160 г (из первого раствора) + 50 г (новая глюкоза) = 210 г
- Общая масса раствора = 800 г (исходный раствор) + 50 г (добавлено глюкозы) = 850 г
Шаг 4: Применим формулу для нахождения новой массовой доли.
Теперь можем рассчитать новую массовую долю глюкозы:
[
w2 = \frac{m_{\text{глюкозы}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100%
]
Подставим известные значения:
[
w2 = \frac{210 , \text{г}}{850 , \text{г}} \times 100%
]
[
w2 \approx 24.71%
]
Ответ:
Массовая доля глюкозы в новом растворе составляет примерно 24.71%.
