15/14-x=39/56

Давайте решим уравнение \( \frac{15}{14} - x = \frac{39}{56} \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Изолируем \( x \) Для начала мы хотим выразить \( x \). Для этого перенесем \( x \) на правую сторону уравнения, а \( \frac{39}{56} \) на левую. Таким образом, у нас получится: \[ -x = \frac{39}{56} - \frac{15}{14} \] ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Чтобы вычесть \( \frac{15}{14} \) из \( \frac{39}{56} \), нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 14 и 56. Общий знаменатель для этих дробей — 56. Перепишем \( \frac{15}{14} \) так, чтобы его знаменатель стал 56: \[ \frac{15}{14} = \frac{15 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{60}{56} \] ### Шаг 3: Выполним вычитание Теперь у нас есть: \[ -x = \frac{39}{56} - \frac{60}{56} \] В данном случае мы можем вычитать дроби: \[ -x = \frac{39 - 60}{56} = \frac{-21}{56} \] ### Шаг 4: Умножим обе стороны на -1 Чтобы избавиться от знака минус перед \( x \), умножим обе стороны уравнения на -1: \[ x = \frac{21}{56} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Теперь упростим дробь \( \frac{21}{56} \). Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. 21 и 56 имеют НОД равный 7. Таким образом: \[ \frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8} \] ### Ответ Итак, решение уравнения \( \frac{15}{14} - x = \frac{39}{56} \) это: \[ x = \frac{3}{8} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!