периметр квадрата 32 см. Найди площадь этого квадрата

Чтобы найти площадь квадрата, когда известен его периметр, давайте последовательно разберем задачу.

1. Определим формулы:

   • Периметр квадрата \(P\) вычисляется по формуле: \[ P = 4a \] где \(a\) — длина стороны квадрата.
   • Площадь квадрата \(S\) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \]

2. Найдем длину стороны квадрата: У нас есть периметр квадрата, равный 32 см. Подставим это значение в формулу для периметра: \[ 32 = 4a \] Чтобы найти \(a\), разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{32}{4} = 8 \, \text{см} \]

3. Теперь найдем площадь квадрата: Теперь, когда мы знаем длину стороны квадрата, можем вычислить его площадь: \[ S = a^2 = 8^2 = 64 \, \text{см}^2 \]

4. Ответ: Площадь этого квадрата равна 64 см².

Таким образом, мы нашли площадь квадрата, зная его периметр, с помощью логического пошагового подхода.