Какие пары чисел являются решением уравнения 2x - y=10?

Чтобы найти пары чисел, которые являются решениями уравнения \(2x - y = 10\), мы можем выразить одну переменную через другую. Давай подробно разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Исходное уравнение:

\[ 2x - y = 10 \]

Чтобы выразить \(y\) через \(x\), можно сделать следующее:

\[ -y = 10 - 2x \]

Умножим обе стороны на -1, чтобы изолировать \(y\):

\[ y = 2x - 10 \]

Шаг 2: Подбор значений для \(x\)

Теперь, зная, что \(y = 2x - 10\), мы можем выбрать различные значения для \(x\) и найти соответствующие значения для \(y\).

Вот несколько примеров:

• Если \(x = 0\): \[ y = 2(0) - 10 = -10 \] Пара: \((0, -10)\)

• Если \(x = 5\): \[ y = 2(5) - 10 = 0 \] Пара: \((5, 0)\)

• Если \(x = 10\): \[ y = 2(10) - 10 = 10 \] Пара: \((10, 10)\)

• Если \(x = -5\): \[ y = 2(-5) - 10 = -20 \] Пара: \((-5, -20)\)

Шаг 3: Обобщение

Таким образом, мы можем видеть, что для любого значения \(x\) из множества действительных чисел, мы можем найти соответствующее \(y\) по формуле \(y = 2x - 10\). Это значит, что решением уравнения являются все пары чисел \((x, 2x - 10)\), где \(x\) - любое действительное число.

Графическое представление

Если бы мы построили график уравнения \(2x - y = 10\), он представлял бы собой прямую линию, где \(y\) меняется с \(x\). Прямая имеет наклон 2 (поскольку коэффициент перед \(x\) равен 2) и пересекает ось \(y\) в точке \(-10\).

Заключение

Пары чисел, которые являются решениями уравнения, можно записать как \((x, 2x - 10)\), где \(x\) — любое число. Вы можете подставлять разные значения для \(x\) и получать разные пары.