6 класс я класс

Чтобы решить уравнение \(0{,}09 : k = \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{9}\), следуем пошаговым инструкциям:

1. Найдем значение выражения справа от знака равенства.
   \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 9} = \frac{14}{27} \]

2. Теперь вернемся к уравнению:
   \[ 0{,}09 : k = \frac{14}{27} \]

3. Перепишем уравнение в виде пропорции, чтобы найти \(k\):
   Уравнение можно переписать как: \[ k = \frac{0{,}09}{\frac{14}{27}} \]

4. Деление на дробь дает умножение на обратную дробь:
   \[ k = 0{,}09 \cdot \frac{27}{14} \]

5. Выполним умножение:
   Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[ 0{,}09 = \frac{9}{100} \]

   Теперь выполните умножение: \[ k = \frac{9}{100} \cdot \frac{27}{14} = \frac{9 \cdot 27}{100 \cdot 14} = \frac{243}{1400} \]

6. Переведем дробь обратно в десятичную дробь:
   Выполним деление: \[ k = \frac{243}{1400} \approx 0{,}1736 \]

Таким образом, \(k \approx 0{,}1736\) в десятичной записи.