Чтобы понять, почему зависимость покупки от количества товара является примером прямой пропорциональности, давайте разберем что это значит.
Прямая пропорциональность — это такая зависимость между двумя величинами, при которой увеличение одной из величин приводит к пропорциональному увеличению другой. То есть, если одна величина удваивается, то и другая величина тоже удваивается; если одна величина уменьшается вдвое, то другая тоже уменьшается вдвое.
Рассмотрим ваш пример с банками краски.
Пример
Предположим, вы покупаете банку краски, которая стоит 500 рублей.
- Количество банок и стоимость:
- Если вы купите 1 банку, то заплатите 500 рублей.
- Если вы купите 2 банки, то заплатите 2 * 500 = 1000 рублей.
- Если вы купите 3 банки, то заплатите 3 * 500 = 1500 рублей.
Сравним количество банок (x) и общую стоимость (y):
- x = 1, y = 500
- x = 2, y = 1000
- x = 3, y = 1500
Таблица значений
| Количество банок (x) |
Общая стоимость (y) |
| 1 |
500 |
| 2 |
1000 |
| 3 |
1500 |
Прямая пропорциональность
Мы можем заметить, что:
- Если x увеличивается с 1 до 2, y увеличивается с 500 до 1000 (в 2 раза).
- Если x увеличивается с 2 до 3, y увеличивается с 1000 до 1500 (также в 1,5 раза, но если мы смотрим на первоначальное соотношение, это по-прежнему пропорционально исходному значению).
Также можно выразить зависимость с помощью формулы прямой пропорциональности:
[ y = kx ]
где ( k ) — это постоянное значение, в нашем случае — стоимость одной банки (500 рублей).
Вывод
Таким образом, зависимость между количеством банок краски и общей стоимостью — это прямая пропорциональность: общее количество денег, которое вы тратите (стоимость), прямо пропорционально количеству купленных вами банок (количество). Если вы удваиваете количество банок, вы вдвое увеличиваете расходы.
Это удобно в расчетах, так как можно предсказать итоговую сумму, зная цену одной единицы товара и количество, которое планируется купить.
