6 класс я класс
Давайте разберем задачу по пропорциям.
Дано:
\[
\frac{m}{y} = \frac{t}{g}
\]
Нужно переставить члены этой пропорции и выбрать все правильные варианты.
Пропорция означает равенство двух отношений. Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Используя это свойство, составим эквивалентные пропорции.
Шаги решения:
Основное свойство пропорции: \[ m \cdot g = y \cdot t \]
Перевернутые дроби: \[ \frac{y}{m} = \frac{g}{t} \]
Перемена местами средних членов: \[ \frac{m}{t} = \frac{y}{g} \]
Перемена местами крайних членов: \[ \frac{t}{y} = \frac{g}{m} \]
Теперь посмотрим на предложенные варианты и сравним:
\(\frac{g}{t} = \frac{m}{y}\) → это исходное уравнение.
\(\frac{y}{t} = \frac{g}{m}\) → это соответствует перемене местами крайних членов: \(\frac{t}{y} = \frac{g}{m}\).
\(\frac{m}{g} = \frac{t}{y}\) → не соответствует ни одному варианту преобразования.
\(\frac{t}{g} = \frac{y}{m}\) → это перевернутые дроби: \(\frac{y}{m} = \frac{g}{t}\).
\(\frac{g}{m} = \frac{t}{y}\) → это перемена местами средних членов: \(\frac{t}{y} = \frac{g}{m}\).
Итак, правильные варианты:
- \(\frac{t}{g} = \frac{y}{m}\)
- \(\frac{y}{t} = \frac{g}{m}\)
Эти равенства сохраняют пропорциональность исходного выражения.
