X-1/3+5-x/2=12

Решим уравнение step by step. Дано уравнение: \[ x - \frac{1}{3} + 5 - \frac{x}{2} = 12 \] ### Шаг 1: Привести подобные члены Сначала разберем уравнение и попытаемся привести подобные члены. Соберём все известные числа и переменные по разные стороны: \[ x - \frac{x}{2} + 5 - \frac{1}{3} = 12 \] ### Шаг 2: Объединить константы Сложим константы (5 и -1/3). Чтобы сложить 5 и -1/3, мы можем представить 5 в виде дроби с делителем 3: \[ 5 = \frac{15}{3} \] Теперь складываем: \[ \frac{15}{3} - \frac{1}{3} = \frac{15 - 1}{3} = \frac{14}{3} \] Теперь подставим обратно в уравнение: \[ x - \frac{x}{2} + \frac{14}{3} = 12 \] ### Шаг 3: Переносим дроби на другую сторону Теперь вычтем \(\frac{14}{3}\) из обеих сторон уравнения: \[ x - \frac{x}{2} = 12 - \frac{14}{3} \] Приведём 12 к общему знаменателю 3: \[ 12 = \frac{36}{3} \] Теперь вычтем: \[ \frac{36}{3} - \frac{14}{3} = \frac{36 - 14}{3} = \frac{22}{3} \] Теперь у нас есть: \[ x - \frac{x}{2} = \frac{22}{3} \] ### Шаг 4: Преобразование переменных Теперь упрощаем левую часть. \(x - \frac{x}{2}\) можно записать как \(\frac{2x}{2} - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}\): \[ \frac{x}{2} = \frac{22}{3} \] ### Шаг 5: Умножение на 2 Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2: \[ x = 2 \cdot \frac{22}{3} = \frac{44}{3} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{44}{3} \approx 14.67 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!