F'(x)=(-1^(3)-3*(-1)^(2)+5*(-1)+3)'

Давайте решим задачу, которую вы прислали. У нас есть производная функции \( f(x) \), заданная как: \[ f'(x) = (-1^3 - 3 \cdot (-1)^2 + 5 \cdot (-1) + 3)' \] ### Шаг 1: Вычисление производной Сначала начнем с упрощения самого выражения. 1. **Вычислим каждое слагаемое:** - \( (-1)^3 = -1 \) - \( (-1)^2 = 1 \), следовательно \( -3 \cdot (-1)^2 = -3 \cdot 1 = -3 \) - \( 5 \cdot (-1) = -5 \) - Оставшееся слагаемое \( +3 \). 2. **Теперь подставим все эти значения в выражение:** \[ f'(x) = -1 - 3 - 5 + 3 \] 3. **Сложим все слагаемые:** - Сначала складываем \( -1 \) и \( -3 \): \[ -1 - 3 = -4 \] - Затем добавим \( -5 \): \[ -4 - 5 = -9 \] - И наконец добавим \( +3 \): \[ -9 + 3 = -6 \] Таким образом, мы получили: \[ f'(x) = -6 \] ### Шаг 2: Интерпретация результата Поскольку \( f'(x) \) равно \(-6\), это означает, что производная функции \( f(x) \) является константой. В данном случае производная постоянно равна \(-6\) для всех \( x \). Это говорит о том, что функция \( f(x) \) имеет постоянный отрицательный уклон, то есть она убывает с постоянной скоростью коэффициента \(-6\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите более глубокое объяснение, пожалуйста, дайте знать!