f'(x)=(-1^(3)-3*(-1)^(2)+5*(-1)+3)'
Давайте решим задачу, которую вы прислали. У нас есть производная функции \( f(x) \), заданная как:
\[ f'(x) = (-1^3 - 3 \cdot (-1)^2 + 5 \cdot (-1) + 3)' \]
Шаг 1: Вычисление производной
Сначала начнем с упрощения самого выражения.
Вычислим каждое слагаемое:
- \( (-1)^3 = -1 \)
- \( (-1)^2 = 1 \), следовательно \( -3 \cdot (-1)^2 = -3 \cdot 1 = -3 \)
- \( 5 \cdot (-1) = -5 \)
- Оставшееся слагаемое \( +3 \).
Теперь подставим все эти значения в выражение: \[ f'(x) = -1 - 3 - 5 + 3 \]
Сложим все слагаемые:
- Сначала складываем \( -1 \) и \( -3 \): \[ -1 - 3 = -4 \]
- Затем добавим \( -5 \): \[ -4 - 5 = -9 \]
- И наконец добавим \( +3 \): \[ -9 + 3 = -6 \]
Таким образом, мы получили: \[ f'(x) = -6 \]
Шаг 2: Интерпретация результата
Поскольку \( f'(x) \) равно \(-6\), это означает, что производная функции \( f(x) \) является константой. В данном случае производная постоянно равна \(-6\) для всех \( x \). Это говорит о том, что функция \( f(x) \) имеет постоянный отрицательный уклон, то есть она убывает с постоянной скоростью коэффициента \(-6\).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вы хотите более глубокое объяснение, пожалуйста, дайте знать!
