-9ab²*3a³*(-4b)

Для решения задачи \(-9ab^2 \cdot 3a^3 \cdot (-4b)\) мы выполним умножение алгебраических выражений, следуя пошаговым объяснениям.

Шаг 1: Упрощение коэффициентов

Сначала давайте упростим числовые коэффициенты:

\[ -9 \cdot 3 \cdot (-4) \]

1. Умножаем \(-9\) на \(3\): \[ -9 \cdot 3 = -27 \]

2. Затем умножаем \(-27\) на \(-4\): \[ -27 \cdot (-4) = 108 \]

Шаг 2: Умножение переменных

Теперь давайте перемножим переменные. Для этого объединим одночлены с одинаковыми переменными:

• Первая часть: \(ab^2\)
• Вторая часть: \(a^3\)
• Третья часть: \(b\)

Теперь объединим эти части:

1. Умножаем \(a\) и \(a^3\): \[ a \cdot a^3 = a^{1+3} = a^4 \]

2. Умножаем \(b^2\) и \(b\): \[ b^2 \cdot b = b^{2+1} = b^3 \]

Шаг 3: Итоговое выражение

Теперь соберем всё вместе:

\[ 108 \cdot a^4 \cdot b^3 \]

Итак, полное упрощенное выражение будет записано как:

\[ \boxed{108a^4b^3} \]

Резюме

Таким образом, мы получили результат \(108a^4b^3\) путем последовательно выполнения умножения коэффициентов и переменных.