-9ab²*3a³*(-4b)

Для решения задачи \(-9ab^2 \cdot 3a^3 \cdot (-4b)\) мы выполним умножение алгебраических выражений, следуя пошаговым объяснениям. ### Шаг 1: Упрощение коэффициентов Сначала давайте упростим числовые коэффициенты: \[ -9 \cdot 3 \cdot (-4) \] 1. Умножаем \(-9\) на \(3\): \[ -9 \cdot 3 = -27 \] 2. Затем умножаем \(-27\) на \(-4\): \[ -27 \cdot (-4) = 108 \] ### Шаг 2: Умножение переменных Теперь давайте перемножим переменные. Для этого объединим одночлены с одинаковыми переменными: - Первая часть: \(ab^2\) - Вторая часть: \(a^3\) - Третья часть: \(b\) Теперь объединим эти части: 1. Умножаем \(a\) и \(a^3\): \[ a \cdot a^3 = a^{1+3} = a^4 \] 2. Умножаем \(b^2\) и \(b\): \[ b^2 \cdot b = b^{2+1} = b^3 \] ### Шаг 3: Итоговое выражение Теперь соберем всё вместе: \[ 108 \cdot a^4 \cdot b^3 \] Итак, полное упрощенное выражение будет записано как: \[ \boxed{108a^4b^3} \] ### Резюме Таким образом, мы получили результат \(108a^4b^3\) путем последовательно выполнения умножения коэффициентов и переменных.