Точный ответ

Для решения задачи нужно выяснить, при каком значении \( X \) высказывание будет истинным. Имеем: \[ \text{не} \, (X \leq 17) \, \text{или} \, (X \leq 29) \] Для упрощения используем правила логики: отрицание и применение к условию. 1. Логическое утверждение \((X \leq 17) \, \text{или} \, (X \leq 29)\) всегда истинно, так как если \(X\) меньше или равен 17, то уж точно меньше или равен 29. Теперь упростим перед отрицанием: - Выражение \((X \leq 17) \, \text{и} \, (X \leq 29)\) всегда истинно, если \( X \leq 17 \). 2. Чтобы высказывание стало ложным (и потом отрицание сделало его истинным), мы перепишем так: - \(\neg(X \leq 17 \, \text{и} \, X \leq 29)\) станет \((X > 17) \, \text{или} \, (X > 29)\). По итогу действительно любое \( X > 17 \) будет делать первое условие ложным и второе истинным, но цель получить минимальное целое. 3. Переписываем условия: \((X > 17) \rightarrow X > 17\), то есть самое маленькое значение, при котором выражение становится истинным — это \(X = 18\). Значит, наименьшее число \( X \), для которого высказывание истинно, — это: \[ X = 18 \] Таким образом, ответ: \( X = 18 \).