реши

Хорошо, давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти периметр треугольника с вершинами M(-21; 4), N(-26; 16) и K(-16; 16). Для начала найдём длины сторон треугольника, используя координаты вершин.

Длина каждой стороны треугольника находится по формуле расстояния между двумя точками на плоскости: \( d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \), где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты точек.

Длина стороны MN: \( MN = \sqrt{(-26-(-21))^2 + (16-4)^2} \) \( MN = \sqrt{5^2 + 12^2} \) \( MN = \sqrt{25 + 144} \) \( MN = \sqrt{169} \) \( MN = 13 \)

Длина стороны NK: \( NK = \sqrt{(-16-(-26))^2 + (16-16)^2} \) \( NK = \sqrt{10^2 + 0^2} \) \( NK = \sqrt{100} \) \( NK = 10 \)

И, наконец, длина стороны KM: \( KM = \sqrt{(-16-(-21))^2 + (16-4)^2} \) \( KM = \sqrt{5^2 + 12^2} \) \( KM = \sqrt{25 + 144} \) \( KM = \sqrt{169} \) \( KM = 13 \)

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр треугольника: \( P = MN + NK + KM \) \( P = 13 + 10 + 13 \) \( P = 36 \)

Ответ: периметр