3/4 x = 9/16

Чтобы решить уравнение \( \frac{3}{4} x = \frac{9}{16} \) шаг за шагом, давай разберемся с каждым этапом. Нам нужно найти значение \( x \). ### Шаг 1: Умножение обеих сторон на обратное значение коэффициента перед \( x \) В нашем уравнении перед \( x \) стоит дробь \( \frac{3}{4} \). Чтобы избавиться от этой дроби, нужно умножить обе стороны уравнения на обратное ей значение. Обратное значение \( \frac{3}{4} \) — это \( \frac{4}{3} \). Умножим обе стороны: \[ x = \frac{9}{16} \times \frac{4}{3} \] ### Шаг 2: Упрощение правой части Теперь упростим правую часть. Для этого можем перемножить дроби: 1. Перемножаем числители: \[ 9 \times 4 = 36 \] 2. Перемножаем знаменатели: \[ 16 \times 3 = 48 \] Теперь у нас есть: \[ x = \frac{36}{48} \] ### Шаг 3: Упрощение полученной дроби Теперь упростим дробь \( \frac{36}{48} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 36 и 48. Оба числа делятся на 12: - \( 36 \div 12 = 3 \) - \( 48 \div 12 = 4 \) Итак, мы можем написать: \[ x = \frac{3}{4} \] ### Ответ Значение \( x \) равно \( \frac{3}{4} \). Итак, мы решили уравнение \( \frac{3}{4} x = \frac{9}{16} \) и нашли, что \( x = \frac{3}{4} \). Этот шаг состоит в том, чтобы изначально избавиться от дроби, а затем упростить результат.