3/4 x = 9/16

Чтобы решить уравнение \( \frac{3}{4} x = \frac{9}{16} \) шаг за шагом, давай разберемся с каждым этапом. Нам нужно найти значение \( x \).

Шаг 1: Умножение обеих сторон на обратное значение коэффициента перед \( x \)

В нашем уравнении перед \( x \) стоит дробь \( \frac{3}{4} \). Чтобы избавиться от этой дроби, нужно умножить обе стороны уравнения на обратное ей значение. Обратное значение \( \frac{3}{4} \) — это \( \frac{4}{3} \).

Умножим обе стороны:

\[ x = \frac{9}{16} \times \frac{4}{3} \]

Шаг 2: Упрощение правой части

Теперь упростим правую часть. Для этого можем перемножить дроби:

1. Перемножаем числители: \[ 9 \times 4 = 36 \]
2. Перемножаем знаменатели: \[ 16 \times 3 = 48 \]

Теперь у нас есть:

\[ x = \frac{36}{48} \]

Шаг 3: Упрощение полученной дроби

Теперь упростим дробь \( \frac{36}{48} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 36 и 48. Оба числа делятся на 12:

• \( 36 \div 12 = 3 \)
• \( 48 \div 12 = 4 \)

Итак, мы можем написать:

\[ x = \frac{3}{4} \]

Ответ

Значение \( x \) равно \( \frac{3}{4} \).

Итак, мы решили уравнение \( \frac{3}{4} x = \frac{9}{16} \) и нашли, что \( x = \frac{3}{4} \). Этот шаг состоит в том, чтобы изначально избавиться от дроби, а затем упростить результат.