"Даны векторы a⃗=(3;4)\vec{a} = (3; 4), b⃗=(−3;−4)\vec{b} = (-3; -4) и c⃗=(0;0)\vec{c} = (0; 0). Найдите длину вектора…
"Даны векторы a⃗=(3;4)\vec{a} = (3; 4), b⃗=(−3;−4)\vec{b} = (-3; -4) и c⃗=(0;0)\vec{c} = (0; 0). Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}."
Привет! Да, давай разберем твоё задание вместе.
Ты правильно ответил на задачу: длина вектора \( \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \) действительно равна 0. Давай пройдемся по этапам решения, чтобы понять, как мы к этому пришли.
Сначала определим координаты результирующего вектора. Мы складываем векторы: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (3; 4) + (-3; -4) + (0; 0) \] Складываем координаты по отдельности:
- По первой координате: \( 3 + (-3) + 0 = 0 \)
- По второй координате: \( 4 + (-4) + 0 = 0 \)
Таким образом, результирующий вектор: \( (0; 0) \).
Теперь находим длину вектора. Длина вектора \( \vec{v} = (x; y) \) находится по формуле: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] В нашем случае: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0 \]
Таким образом, твой ответ "0" - это именно то, что нужно было указать. Молодец! Задача решена правильно!
Пожалуйста, оцени ответ 👍 или 👎.
