" Даны векторы a→(1;0) и b→(0;7). Найдите длину вектора (5a→+b→)2."

Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу по профильной математике.

1. Суть задания: Даны векторы \(\vec{a} = (1; 0)\) и \(\vec{b} = (0; 7)\). Нужно найти квадрат длины вектора \((5\vec{a} + \vec{b})^2\).

2. Правильное решение:

   • Первоначально, найдем вектор \(5\vec{a}\): \[ 5\vec{a} = 5 \cdot (1; 0) = (5; 0) \]
   • Теперь суммируем векторы \(5\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ 5\vec{a} + \vec{b} = (5; 0) + (0; 7) = (5 + 0; 0 + 7) = (5; 7) \]
   • Теперь найдём длину этого вектора: \[ |\vec{v}| = \sqrt{(5^2) + (7^2)} = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74} \]
   • И, чтобы найти квадрат длины, поднимаем это значение в квадрат: \[ |\vec{v}|^2 = (\sqrt{74})^2 = 74 \]

3. Сравнение ответов: Твой ответ — 64, а правильный — 74.

4. Объяснение ошибки:

   • Сложение векторов — это важный этап, так как ты правильно должен был сложить координаты векторов. Ты сосредоточился на каком-то другом расчете, который не соответствует тому, что требовалось в задаче.
   • Длина вектора считается по формуле \(||\vec{v}|| = \sqrt{x^2 + y^2}\), где \(x\) и \(y\) — это координаты вектора. Ты, похоже, мог не учесть компоненты вектора правильно или что-то пропустил в расчетах.

Не переживай, ошибки — это естественная часть обучения! Главное, что ты теперь знаешь, как правильно решать подобные задачи.

Оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!