Чтобы решить задачу, начнем с того, что у нас есть 45 тетрадей в клетку, стоимость каждой из которых составляет 13 рублей. Нам нужно определить стоимость тетради в линейку, зная, что общая сумма, потраченная на все тетради, составляет 1490 рублей.
Шаг 1: Вычислим стоимость тетрадей в клетку
Сначала умножим количество тетрадей в клетку на их стоимость:
[
45 , \text{тетрадей} \times 13 , \text{рублей} = 585 , \text{рублей}
]
Шаг 2: Найдем сумму, потраченную на тетради в линейку
Теперь мы знаем, что родители потратили 585 рублей на тетради в клетку. Чтобы найти, сколько денег осталось на тетради в линейку, вычтем эту сумму из общей суммы:
[
1490 , \text{рублей} - 585 , \text{рублей} = 905 , \text{рублей}
]
Шаг 3: Определим количество тетрадей в линейку
Обозначим количество тетрадей в линейку как ( x ). Поскольку нам не дана цена тетрадей в линейку, будем считать, что они стоят ( y ) рублей каждая.
Мы знаем, что тетради в клетку и тетради в линейку в сумме составляют 45, следовательно:
[
45 - x , \text{(тетради в клетку)} + x , \text{(тетради в линейку)} = 45
]
А также:
[
x \cdot y = 905 , \text{(стоимость тетрадей в линейку)}
]
Шаг 4: Подход к решению системы уравнений
Так как у нас есть лишь одно уравнение на две переменные (( x ) и ( y )), мы можем, например, попробовать найти подходящие значения для ( y ).
Предположим, что у нас также есть 45 тетрадей в линейку. Тогда:
[
y = \frac{905}{x}
]
Давайте сделаем расчет для удачного ( x ), чтобы ( y ) было разумным и соответствовало контексту.
Пример 1: Если ( x = 20 )
[
y = \frac{905}{20} = 45,25 , \text{рублей}
]
(Стоимость выходит нечитаемая, поэтому попробуем дальше.)
Пример 2: Если ( x = 30 )
[
y = \frac{905}{15} = 60,33 , \text{рублей}
]
(Снова не удачно.)
Пример 3: Попробуем ( x = 5 ) тетрадей в линейку
[
y = \frac{905}{5} = 181 , \text{рублей}
]
Заключение
Из возможных значений видно, что стоимость тетрадей в линейку колеблется в зависимости от разбивки на количество тетрадей. Соответственно, при нахождении стоимости тетрадей в линейку, возможно несколько решений.
Окончательный ответ - стоимость тетради в линейку можно определить только при конкретном числе тетрадей в линейку и выражается формулой:
[
y = \frac{905}{x}
]
Где ( x ) - количество тетрадей в линейку.
