Информационный объём изображения размером 1024 х 800 пикселей составляет 700 Кб (без учёта сжатия). Определите максимально возможное количество цветов в палитре изображения. Приведите полное решение.

Максимально возможное количество цветов в палитре изображения можно определить по формуле: \[ C = \frac{Объём}{Ширина \times Высота \times b} \] где \( C \) — количество цветов, \( b \) — число бит на пиксель. В изображениях без сжатия обычно используется 24 бита на пиксель. 1. Размер изображения: \( 1024 \times 800 = 819200 \) пикселей. 2. Объём изображения: \( 700 \text{ Кб} = 700 \times 1024 \text{ байт} = 716800 \text{ байт} \). 3. Число бит: \( 24 \text{ бита} = 3 \text{ байта} \). Теперь подставим значения в формулу: \[ C = \frac{716800}{819200 \times \frac{3}{8}} \] Преобразуем: \[ C = \frac{716800 \times 8}{819200 \times 3} \] \[ C = \frac{5734400}{2457600} \approx 2.33 \] Поскольку количество цветов должно быть целым числом, округляем: Количество цветов = 256. Таким образом, максимально возможное количество цветов в палитре изображения — 256.