две пятый всех учащихся класса составляют девочки . Сколько всего учащихся в этом классе ,если в этом классе 18 мальчиков

Для решения задачи, сначала поймем, о чем идет речь.

Дано:

• Две пятых всех учащихся в классе составляют девочки.
• В классе 18 мальчиков.

Мы должны найти общее количество учащихся в классе.

Обозначим:

• Пусть \( x \) — общее количество учащихся в классе.

Согласно условию задачи, две пятых от общего числа учащихся — это девочки. Запишем это в виде уравнения:

\[ \frac{2}{5}x = \text{количество девочек} \]

Поскольку в классе 18 мальчиков, то общее количество учащихся можно выразить как сумму количества мальчиков и девочек:

\[ x = 18 + \text{количество девочек} \]

Подставим выражение для количества девочек, получаем:

\[ x = 18 + \frac{2}{5}x \]

Теперь упростим уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножим все слагаемые на 5:

\[ 5x = 5 \cdot 18 + 2x \]

Это упрощается до:

\[ 5x = 90 + 2x \]

Теперь переместим \( 2x \) на левую сторону:

\[ 5x - 2x = 90 \]

Получим:

\[ 3x = 90 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{90}{3} \]

Таким образом:

\[ x = 30 \]

Ответ:

Общее количество учащихся в классе составляет 30 человек.