Для решения задачи, сначала поймем, о чем идет речь.
Дано:
- Две пятых всех учащихся в классе составляют девочки.
- В классе 18 мальчиков.
Мы должны найти общее количество учащихся в классе.
Обозначим:
- Пусть ( x ) — общее количество учащихся в классе.
Согласно условию задачи, две пятых от общего числа учащихся — это девочки. Запишем это в виде уравнения:
[
\frac{2}{5}x = \text{количество девочек}
]
Поскольку в классе 18 мальчиков, то общее количество учащихся можно выразить как сумму количества мальчиков и девочек:
[
x = 18 + \text{количество девочек}
]
Подставим выражение для количества девочек, получаем:
[
x = 18 + \frac{2}{5}x
]
Теперь упростим уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножим все слагаемые на 5:
[
5x = 5 \cdot 18 + 2x
]
Это упрощается до:
[
5x = 90 + 2x
]
Теперь переместим ( 2x ) на левую сторону:
[
5x - 2x = 90
]
Получим:
[
3x = 90
]
Теперь разделим обе стороны на 3:
[
x = \frac{90}{3}
]
Таким образом:
[
x = 30
]
Ответ:
Общее количество учащихся в классе составляет 30 человек.
