1/6и 7/15 привезти к общему знаменателю

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{7}{15} \) к общему знаменателю, следуем пошагово:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. В данном случае знаменатели \( 6 \) и \( 15 \).

Определим множители:

• \( 6 = 2 \times 3 \)
• \( 15 = 3 \times 5 \)

Теперь найдем НОК. Для этого нужно взять все уникальные множители и взять их максимальные степени:

• Множитель \( 2 \): максимальная степень \( 2^1 \)
• Множитель \( 3 \): максимальная степень \( 3^1 \)
• Множитель \( 5 \): максимальная степень \( 5^1 \)

Таким образом, НОК будет: \[ НОК(6, 15) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30 \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель — \( 30 \), мы можем привести обе дроби к этому знаменателю.

Приведем первую дробь \( \frac{1}{6} \):

• Знаменатель удваиваем, чтобы получить \( 30 \): \[ 6 \times 5 = 30 \]
• Поэтому, чтобы сохранить равенство, числитель также умножим на \( 5 \): \[ \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30} \]

Приведем вторую дробь \( \frac{7}{15} \):

• Знаменатель полагаем равным \( 30 \): \[ 15 \times 2 = 30 \]
• Умножаем числитель на \( 2 \): \[ \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30} \]

Шаг 3: Запишем итоговые дроби

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель:

• \( \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \)
• \( \frac{7}{15} = \frac{14}{30} \)

Ответ

Таким образом, дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{7}{15} \) в виде дробей с одинаковым знаменателем будут: \[ \frac{5}{30} \quad \text{и} \quad \frac{14}{30} \]