1/6и 7/15 привезти к общему знаменателю

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{7}{15} \) к общему знаменателю, следуем пошагово: ### Шаг 1: Найдем общий знаменатель Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. В данном случае знаменатели \( 6 \) и \( 15 \). #### Определим множители: - \( 6 = 2 \times 3 \) - \( 15 = 3 \times 5 \) Теперь найдем НОК. Для этого нужно взять все уникальные множители и взять их максимальные степени: - Множитель \( 2 \): максимальная степень \( 2^1 \) - Множитель \( 3 \): максимальная степень \( 3^1 \) - Множитель \( 5 \): максимальная степень \( 5^1 \) Таким образом, НОК будет: \[ НОК(6, 15) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5 = 30 \] ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель — \( 30 \), мы можем привести обе дроби к этому знаменателю. #### Приведем первую дробь \( \frac{1}{6} \): - Знаменатель удваиваем, чтобы получить \( 30 \): \[ 6 \times 5 = 30 \] - Поэтому, чтобы сохранить равенство, числитель также умножим на \( 5 \): \[ \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30} \] #### Приведем вторую дробь \( \frac{7}{15} \): - Знаменатель полагаем равным \( 30 \): \[ 15 \times 2 = 30 \] - Умножаем числитель на \( 2 \): \[ \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30} \] ### Шаг 3: Запишем итоговые дроби Теперь обе дроби имеют общий знаменатель: - \( \frac{1}{6} = \frac{5}{30} \) - \( \frac{7}{15} = \frac{14}{30} \) ### Ответ Таким образом, дроби \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{7}{15} \) в виде дробей с одинаковым знаменателем будут: \[ \frac{5}{30} \quad \text{и} \quad \frac{14}{30} \]