Дробь две пятый всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе ,если в этом классе 18 мальчиков

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам известно, что дробь 2/5 всех учащихся класса составляют девочки, а также сказано, что в классе 18 мальчиков. Нам нужно найти общее количество учащихся в классе. 1. **Обозначим общее количество учащихся в классе за \( x \)**. 2. **По условию задачи**: - Доля девочек составляет \( \frac{2}{5} \) от общего количества учащихся. Следовательно, количество девочек можно выразить как: \[ \text{Количество девочек} = \frac{2}{5}x \] 3. **Также известно, что в классе 18 мальчиков**. Количество мальчиков можно выразить как: \[ \text{Количество мальчиков} = \frac{3}{5}x \] (это связано с тем, что мальчики составляют оставшуюся часть от общего количества учащихся: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)). 4. **Теперь у нас есть уравнение**: \[ \frac{3}{5}x = 18 \] 5. **Решим это уравнение**. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 18 \times 5 \] \[ 3x = 90 \] 6. **Теперь делим обе стороны на 3**: \[ x = \frac{90}{3} \] \[ x = 30 \] 7. **Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 30 человек**. ### Ответ: Всего учащихся в классе — 30.