дробь две пятый всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе ,если в этом классе 18 мальчиков

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам известно, что дробь 2/5 всех учащихся класса составляют девочки, а также сказано, что в классе 18 мальчиков. Нам нужно найти общее количество учащихся в классе.

1. Обозначим общее количество учащихся в классе за \( x \).

2. По условию задачи:

   • Доля девочек составляет \( \frac{2}{5} \) от общего количества учащихся. Следовательно, количество девочек можно выразить как: \[ \text{Количество девочек} = \frac{2}{5}x \]

3. Также известно, что в классе 18 мальчиков. Количество мальчиков можно выразить как: \[ \text{Количество мальчиков} = \frac{3}{5}x \] (это связано с тем, что мальчики составляют оставшуюся часть от общего количества учащихся: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \)).

4. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{3}{5}x = 18 \]

5. Решим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 18 \times 5 \] \[ 3x = 90 \]

6. Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{90}{3} \] \[ x = 30 \]

7. Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 30 человек.

Ответ:

Всего учащихся в классе — 30.