вынеси общий множитель за скобки чтобы в собках были целые числа: 3tu+1,8tv-2tp

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в данном выражении \( 3tu + 1.8tv - 2tp \), начнем с того, что нам нужно привести все числа в выражении к целым.

Шаг 1: Приведение к целым числам

Мы видим, что \( 1.8 \) — это дробное число, его можно выразить в более удобной форме. Заметим, что \( 1.8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \). Чтобы избежать дробей, мы можем умножить всё выражение на 5 (это поможет избавиться от дробей).

Шаг 2: Умножение на 5

Умножим всё на 5:

\[ 5(3tu + 1.8tv - 2tp) = 15tu + 9tv - 10tp \]

Шаг 3: Обнаружение общего множителя

Теперь обратим внимание на каждый член выражения:

• \( 15tu \)
• \( 9tv \)
• \( -10tp \)

Общий множитель для этих членов — это \( 3t \). Все коэффиценты (15, 9, и -10) делятся на 3, и переменная \( t \) присутствует в каждом из членов.

Шаг 4: Вынесение общего множителя

Вынесем \( 3t \) за скобки:

\[ 15tu + 9tv - 10tp = 3t(5u + 3v - \frac{10}{3}p) \]

Однако мы хотим оставить в скобках целые числа. Поэтому давайте выразим каждый член в виде целых чисел. Мы замечаем, что \( \frac{10}{3}p \) - это нецелое число.

Альтернативный подход

Чтобы получить целые числа внутри, давайте вернемся к оригинальному выражению без множителя, и вынесем \( t \) и другой множитель:

\[ 3tu + 1.8tv - 2tp = t(3u + 1.8v - 2p) \]

Шаг 5: Умножение на 10

Теперь если мы хотим избежать дробей, можно умножить на 10 (это даст нам целые числа):

\[ = t(10 \cdot 3u + 10 \cdot 1.8v - 10 \cdot 2p) = t(30u + 18v - 20p) \]

Теперь у нас есть:

\[ t(30u + 18v - 20p) \]

Вывод

Общий множитель в данной задаче: \( t \). Выражение теперь:

\[ t(30u + 18v - 20p) \]

Таким образом, мы вынесли общий множитель \( t \), и в скобках у нас теперь целые числа.