Вынеси общий множитель за скобки чтобы в собках были целые числа: 3tu+1,8tv-2tp

Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в данном выражении \( 3tu + 1.8tv - 2tp \), начнем с того, что нам нужно привести все числа в выражении к целым. ### Шаг 1: Приведение к целым числам Мы видим, что \( 1.8 \) — это дробное число, его можно выразить в более удобной форме. Заметим, что \( 1.8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \). Чтобы избежать дробей, мы можем умножить всё выражение на 5 (это поможет избавиться от дробей). ### Шаг 2: Умножение на 5 Умножим всё на 5: \[ 5(3tu + 1.8tv - 2tp) = 15tu + 9tv - 10tp \] ### Шаг 3: Обнаружение общего множителя Теперь обратим внимание на каждый член выражения: - \( 15tu \) - \( 9tv \) - \( -10tp \) Общий множитель для этих членов — это \( 3t \). Все коэффиценты (15, 9, и -10) делятся на 3, и переменная \( t \) присутствует в каждом из членов. ### Шаг 4: Вынесение общего множителя Вынесем \( 3t \) за скобки: \[ 15tu + 9tv - 10tp = 3t(5u + 3v - \frac{10}{3}p) \] Однако мы хотим оставить в скобках целые числа. Поэтому давайте выразим каждый член в виде целых чисел. Мы замечаем, что \( \frac{10}{3}p \) - это нецелое число. ### Альтернативный подход Чтобы получить целые числа внутри, давайте вернемся к оригинальному выражению без множителя, и вынесем \( t \) и другой множитель: \[ 3tu + 1.8tv - 2tp = t(3u + 1.8v - 2p) \] ### Шаг 5: Умножение на 10 Теперь если мы хотим избежать дробей, можно умножить на 10 (это даст нам целые числа): \[ = t(10 \cdot 3u + 10 \cdot 1.8v - 10 \cdot 2p) = t(30u + 18v - 20p) \] Теперь у нас есть: \[ t(30u + 18v - 20p) \] ### Вывод Общий множитель в данной задаче: \( t \). Выражение теперь: \[ t(30u + 18v - 20p) \] Таким образом, мы вынесли общий множитель \( t \), и в скобках у нас теперь целые числа.