сократить: 8/12, 12/16, 12/18, 24/40, 20/70, 8/36, 30/75, 12/15, 6/20, 120/510.

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. Давайте пройдемся по каждой дроби и выполним сокращение шаг за шагом.

1. Сокращаем дробь 8/12:

   • НОД(8, 12): делители 8 - 1, 2, 4, 8; делители 12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12. Наибольший общий делитель - 4.
   • Сокращаем: 8 ÷ 4 = 2, 12 ÷ 4 = 3.
   • Ответ: 2/3

2. Сокращаем дробь 12/16:

   • НОД(12, 16): делители 12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12; делители 16 - 1, 2, 4, 8, 16. НОД - 4.
   • Сокращаем: 12 ÷ 4 = 3, 16 ÷ 4 = 4.
   • Ответ: 3/4

3. Сокращаем дробь 12/18:

   • НОД(12, 18): делители 12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12; делители 18 - 1, 2, 3, 6, 9, 18. НОД - 6.
   • Сокращаем: 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3.
   • Ответ: 2/3

4. Сокращаем дробь 24/40:

   • НОД(24, 40): делители 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; делители 40 - 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. НОД - 8.
   • Сокращаем: 24 ÷ 8 = 3, 40 ÷ 8 = 5.
   • Ответ: 3/5

5. Сокращаем дробь 20/70:

   • НОД(20, 70): делители 20 - 1, 2, 4, 5, 10, 20; делители 70 - 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70. НОД - 10.
   • Сокращаем: 20 ÷ 10 = 2, 70 ÷ 10 = 7.
   • Ответ: 2/7

6. Сокращаем дробь 8/36:

   • НОД(8, 36): делители 8 - 1, 2, 4, 8; делители 36 - 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. НОД - 4.
   • Сокращаем: 8 ÷ 4 = 2, 36 ÷ 4 = 9.
   • Ответ: 2/9

7. Сокращаем дробь 30/75:

   • НОД(30, 75): делители 30 - 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; делители 75 - 1, 3, 5, 15, 25, 75. НОД - 15.
   • Сокращаем: 30 ÷ 15 = 2, 75 ÷ 15 = 5.
   • Ответ: 2/5

8. Сокращаем дробь 12/15:

   • НОД(12, 15): делители 12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12; делители 15 - 1, 3, 5, 15. НОД - 3.
   • Сокращаем: 12 ÷ 3 = 4, 15 ÷ 3 = 5.
   • Ответ: 4/5

9. Сокращаем дробь 6/20:

   • НОД(6, 20): делители 6 - 1, 2, 3, 6; делители 20 - 1, 2, 4, 5, 10, 20. НОД - 2.
   • Сокращаем: 6 ÷ 2 = 3, 20 ÷ 2 = 10.
   • Ответ: 3/10

10. Сокращаем дробь 120/510:

    • НОД(120, 510): делители 120 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120; делители 510 - 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 51, 102, 170, 255, 510. НОД - 30.
    • Сокращаем: 120 ÷ 30 = 4, 510 ÷ 30 = 17.
    • Ответ: 4/17

Теперь у нас есть все сокращенные дроби:

• 8/12 = 2/3
• 12/16 = 3/4
• 12/18 = 2/3
• 24/40 = 3/5
• 20/70 = 2/7
• 8/36 = 2/9
• 30/75 = 2/5
• 12/15 = 4/5
• 6/20 = 3/10
• 120/510 = 4/17

Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!