В первой партии 4% лампочек бракованы, а во второй 5%. Из каждой партии берут по лампочке. Какова вероятность, что ровно одна лампа будет бракованной? проверь моё решение :…

Ваше решение есть элементы, но формула и подход к расчету вероятности, которые вы использовали, не совсем корректны для этой задачи. Давайте разберем её пошагово.

1. Понять условия задачи:

   • Из первой партии лампочек 4% бракованных. Это означает, что вероятность выбрать бракованную лампочку из первой партии \( P(B_1) = 0.04 \) и вероятность выбрать исправную лампочку \( P(G_1) = 1 - P(B_1) = 0.96 \).
   • Из второй партии лампочек 5% бракованных. Это означает, что вероятность выбрать бракованную лампочку из второй партии \( P(B_2) = 0.05 \) и вероятность выбрать исправную лампочку \( P(G_2) = 1 - P(B_2) = 0.95 \).

2. Определить, что требуется:

   • Нам нужна вероятность того, что ровно одна из выбранных ламп будет бракованной. Это может произойти в двух случаях:
     1. Первая лампочка бракованная, а вторая исправная.
     2. Первая лампочка исправная, а вторая бракованная.

3. Выражение вероятностей для каждого случая:

   • Вероятность того, что первая лампочка бракованная, а вторая исправная: \[ P(B_1 \cap G_2) = P(B_1) \cdot P(G_2) = 0.04 \times 0.95 = 0.038 \]

   • Вероятность того, что первая лампочка исправная, а вторая бракованная: \[ P(G_1 \cap B_2) = P(G_1) \cdot P(B_2) = 0.96 \times 0.05 = 0.048 \]

4. Складываем вероятности: Теперь мы можем найти общую вероятность того, что ровно одна лампочка будет бракованной, сложив оба случая: \[ P(одна бракованная) = P(B_1 \cap G_2) + P(G_1 \cap B_2) = 0.038 + 0.048 = 0.086 \]

5. Ответ: Таким образом, вероятность того, что ровно одна лампа будет бракованной, составляет \( 0.086 \) или \( 8.6\% \).

Ваш расчет была неверна, поскольку вы использовали неверную формулу, применив правило сложения вероятностей, которая не подходит для данной задачи. Верный ответ — 0.086.