Сократить: 20/70, 8/36, 30/75, 12/15, 6/20, 120/510

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД. Давайте рассмотрим каждую дробь по порядку. 1. **Сокращение дроби 20/70:** - Найдем НОД(20, 70). - Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 - Делители 70: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 - Общие делители: 1, 2, 5, 10 - НОД = 10 - Теперь сокращаем: - 20 ÷ 10 = 2 - 70 ÷ 10 = 7 - **Сокращенная дробь:** 2/7 2. **Сокращение дроби 8/36:** - Найдем НОД(8, 36). - Делители 8: 1, 2, 4, 8 - Делители 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - Общие делители: 1, 2, 4 - НОД = 4 - Сокращаем: - 8 ÷ 4 = 2 - 36 ÷ 4 = 9 - **Сокращенная дробь:** 2/9 3. **Сокращение дроби 30/75:** - Найдем НОД(30, 75). - Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 - Делители 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75 - Общие делители: 1, 3, 5, 15 - НОД = 15 - Сокращаем: - 30 ÷ 15 = 2 - 75 ÷ 15 = 5 - **Сокращенная дробь:** 2/5 4. **Сокращение дроби 12/15:** - Найдем НОД(12, 15). - Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 - Делители 15: 1, 3, 5, 15 - Общие делители: 1, 3 - НОД = 3 - Сокращаем: - 12 ÷ 3 = 4 - 15 ÷ 3 = 5 - **Сокращенная дробь:** 4/5 5. **Сокращение дроби 6/20:** - Найдем НОД(6, 20). - Делители 6: 1, 2, 3, 6 - Делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20 - Общие делители: 1, 2 - НОД = 2 - Сокращаем: - 6 ÷ 2 = 3 - 20 ÷ 2 = 10 - **Сокращенная дробь:** 3/10 6. **Сокращение дроби 120/510:** - Найдем НОД(120, 510). - Делители 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 - Делители 510: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 51, 85, 102, 170, 255, 510 - Общие делители: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 - НОД = 30 - Сокращаем: - 120 ÷ 30 = 4 - 510 ÷ 30 = 17 - **Сокращенная дробь:** 4/17 Теперь соберем все сокращенные дроби: - 20/70 = 2/7 - 8/36 = 2/9 - 30/75 = 2/5 - 12/15 = 4/5 - 6/20 = 3/10 - 120/510 = 4/17 Если у тебя остались вопросы по сокращению дробей или другим материалам, не стесняйся спрашивать!