Родители Ангелины решили переехать в деревню и завести подсобное хозяйство. Сначала они запланировали приобрести 50 коз и коров. Продавцу уже заплатили 50% от их общей стоимости —…

Для того чтобы выяснить, сколько коз и сколько коров запланировали приобрести родители Ангелины, давайте разложим задачу на шаги и используем систему уравнений.

Дано:

1. Количество животных: 50 (коз и коров).
2. Сумма, уплаченная продавцу: 850 000 рублей (это 50% от общей стоимости животных).
3. Стоимость одной козы: 25 000 рублей.
4. Стоимость одной коровы: 75 000 рублей.

Шаг 1: выражение общей стоимости животных

Поскольку 850 000 рублей составляет 50% от общей стоимости, значит, общая стоимость всех животных составляет: \[ \text{Общая стоимость} = 850000 \times 2 = 1700000 \text{ рублей}. \]

Шаг 2: составление уравнений

Обозначим количество коз как \( x \), а количество коров как \( y \). Мы имеем две переменные и две условия.

Известно, что:

1. \( x + y = 50 \) (общее количество животных).
2. \( 25000x + 75000y = 1700000 \) (общая стоимость всех животных).

Шаг 3: упрощение системы уравнений

Теперь мы можем решить систему уравнений. Первое уравнение оставим без изменений, а второе упростим.

Упростим второе уравнение: \[ 25000x + 75000y = 1700000. \] Это уравнение можно поделить на 25000: \[ x + 3y = 68. \]

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. \( x + y = 50 \)
2. \( x + 3y = 68 \)

Шаг 4: вычитание уравнений

Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ (x + 3y) - (x + y) = 68 - 50, \] что дает: \[ 2y = 18 \Rightarrow y = 9. \]

Шаг 5: находите \( x \)

Теперь, подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x + 9 = 50 \Rightarrow x = 41. \]

Ответ

Таким образом, родители Ангелины планируют приобрести:

• 41 козу
• 9 коров

Проверка

Теперь проверим, что общая стоимость этих животных соответствует рассчитанной.

• Стоимость 41 козы: \( 41 \times 25000 = 1025000 \) рублей.
• Стоимость 9 коров: \( 9 \times 75000 = 675000 \) рублей.
• Общая стоимость: \( 1025000 + 675000 = 1700000 \) рублей.

Это подтверждает, что расчеты верные.