Родители Ангелины решили переехать в деревню и завести подсобное хозяйство. Сначала они запланировали приобрести 50 коз и коров. Продавцу уже заплатили 50% от их общей стоимости — 850 000 рублей. Стоимость животных: 1 коза — 25 000 рублей. 1 корова — 75 000 рублей. Сколько коз и сколько коров запланировали приобрести родители Ангелины?

Для того чтобы выяснить, сколько коз и сколько коров запланировали приобрести родители Ангелины, давайте разложим задачу на шаги и используем систему уравнений. ### Дано: 1. Количество животных: 50 (коз и коров). 2. Сумма, уплаченная продавцу: 850 000 рублей (это 50% от общей стоимости животных). 3. Стоимость одной козы: 25 000 рублей. 4. Стоимость одной коровы: 75 000 рублей. ### Шаг 1: выражение общей стоимости животных Поскольку 850 000 рублей составляет 50% от общей стоимости, значит, общая стоимость всех животных составляет: \[ \text{Общая стоимость} = 850000 \times 2 = 1700000 \text{ рублей}. \] ### Шаг 2: составление уравнений Обозначим количество коз как \( x \), а количество коров как \( y \). Мы имеем две переменные и две условия. Известно, что: 1. \( x + y = 50 \) (общее количество животных). 2. \( 25000x + 75000y = 1700000 \) (общая стоимость всех животных). ### Шаг 3: упрощение системы уравнений Теперь мы можем решить систему уравнений. Первое уравнение оставим без изменений, а второе упростим. Упростим второе уравнение: \[ 25000x + 75000y = 1700000. \] Это уравнение можно поделить на 25000: \[ x + 3y = 68. \] Теперь у нас есть следующая система уравнений: 1. \( x + y = 50 \) 2. \( x + 3y = 68 \) ### Шаг 4: вычитание уравнений Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ (x + 3y) - (x + y) = 68 - 50, \] что дает: \[ 2y = 18 \Rightarrow y = 9. \] ### Шаг 5: находите \( x \) Теперь, подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x + 9 = 50 \Rightarrow x = 41. \] ### Ответ Таким образом, родители Ангелины планируют приобрести: - **41 козу** - **9 коров** ### Проверка Теперь проверим, что общая стоимость этих животных соответствует рассчитанной. - Стоимость 41 козы: \( 41 \times 25000 = 1025000 \) рублей. - Стоимость 9 коров: \( 9 \times 75000 = 675000 \) рублей. - Общая стоимость: \( 1025000 + 675000 = 1700000 \) рублей. Это подтверждает, что расчеты верные.