Два поезда отправились из одного города в противоположных направлениях, скорость одного 80 км/ч, а другого на 1 1/8 больше. Через какое время будет между ними 51 км?
Для решения этой задачи, давайте разберем ее пошагово.
Определим скорость второго поезда: Скорость первого поезда равна 80 км/ч. Скорость второго поезда на 1 1/8 больше. В десятичном виде 1 1/8 можно записать как 1.125. Таким образом, скорость второго поезда: \[ \text{Скорость второго поезда} = 80 \, \text{км/ч} \times (1 + 1.125) = 80 \, \text{км/ч} \times 2.125 = 170 \, \text{км/ч} \]
Сложим скорости поездов: Поскольку поезда движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. \[ \text{Общая скорость} = 80 \, \text{км/ч} + 170 \, \text{км/ч} = 250 \, \text{км/ч} \]
Определим время, через которое между поездами будет 51 км: Для нахождения времени, которое потребуется для того, чтобы расстояние между поездами увеличилось до 51 км, воспользуемся формулой: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Подставляем данные: \[ \text{Время} = \frac{51 \, \text{км}}{250 \, \text{км/ч}} = 0.204 \, \text{ч} \]
Переведем время в минуты: Для удобства переведем время из часов в минуты, умножив на 60: \[ \text{Время в минутах} = 0.204 \, \text{ч} \times 60 \, \text{мин/ч} = 12.24 \, \text{мин} \]
Таким образом, через примерно 12.24 минуты между поездами будет расстояние в 51 км.
Ответ: Примерно 12.24 минуты.
