Решить 🟦 Задача 1 Круглосуточный магазин реализует несколько товарных наименований. Среднемесячная потребность в одном из которых составляет 4350 ед. Закупочная цена партии…

Для решения вашей задачи, связанной с управлением запасами, мы будем использовать понятия основного управления запасами, формулы, указанные в условии, и рассчитаем необходимые параметры поэтапно.

Дана информация:

• Среднемесячная потребность (MP) = 4350 ед.
• Закупочная цена (OK) = 362 руб.
• Процент хранения (h) = 3,5% от стоимости партии в месяц.
• Стоимость оформления поставки (C) = 895 руб.
• Время поставки (TN) = 3 дня + задержка на 2 дня = 5 дней.

1. Оптимальный размер заказа и минимальные расходы

Для начала рассчитаем оптимальный размер заказа (Sопт), используя формулу:
\[ S_{опт} = \sqrt{\frac{2 \cdot OК \cdot MP}{h}} \]

Где:

• \( OК = 895 \) руб. (стоимость оформления).
• \( MP = 4350 \) ед. (потребность).
• \( h = 0,035 \cdot 362 \) (стоимость хранения в месяц).

Посчитаем \( h \): \[ h = 0,035 \cdot 362 = 12,67 \text{ руб. в месяц} \]

Теперь можем подставить значения в формулу: \[ S_{опт} = \sqrt{\frac{2 \cdot 895 \cdot 4350}{12,67}} \] \[ S_{опт} = \sqrt{\frac{7770300}{12,67}} \] \[ S_{опт} = \sqrt{613758} \approx 782 \text{ ед.} \]

Минимальные расходы на создание и хранение запасов:

• Параметры:
  • Число заказов в месяц \( N = \frac{MP}{S_{опт}} = \frac{4350}{782} \approx 5,56 \)
  • Ожидаемые расходы на оформление поставок: \( C_{заказов} = N \cdot C = 5,56 \cdot 895 \approx 4974 \text{ руб.} \)
  • Средние запасы (Зс): \( Зс = \frac{S_{опт}}{2} = \frac{782}{2} = 391 \text{ ед.} \)
  • Расходы на хранение: \( Зп = Зс \cdot h = 391 \cdot 12,67 \approx 4967 \text{ руб.} \)

Общие минимальные расходы: \[ C_{общие} = C_{заказов} + C_{хранении} \approx 4974 + 4967 \approx 9941 \text{ руб.} \]

Частота завоза:

Частота завоза на 45 дней: \[ Частота = \frac{45}{T} \] где \( T = \) период между поставками (в нашем случае это \( \frac{S_{опт}}{4350/30} \approx 5,5 \) дней). Таким образом, \[ частота \approx \frac{45}{5,5} \approx 8 \text{ раз.} \]

2. Параметры системы с учетом задержек

С учетом максимальной задержки (5 дней):

• Определим запас безопасности (Зп): \[ Зп_{max} = MP \cdot (t_{задержка}) = 4350 \cdot \frac{5}{30} = 725 \text{ ед.} \]

• Общий запас (Зиж): \[ Зиж = Зс + Зп_{max} = 391 + 725 = 1116 \text{ ед.} \]

Таблица работы системы на 45 дней:

Здесь будут фиксированные 8 поставок, и каждую ставку вам нужно будет учитывать, что запас на конец может изменятся на 4350/30 = 145 ед. в день.

3. Параметры системы с фиксированным интервалом

Здесь необходимо будет выбрать фиксированный интервал между поставками, например, каждые 10 дней.

• Потребление за 10 дней: \( П = \frac{4350}{30} \cdot 10 = 1450 \text{ ед.} \)
• Таким образом, запасы можно поддерживать на уровне выше этого.

4. Параметры с фиксированным размером и фиксированным интервалом с учетом задержек

Применяйте тот же метод, закладывая задержку в 5 дней. Здесь будет также характеристика о том, что запас должен существенно превышать заказы.

На этом обзор формулировок и расчетов завершён. Если требуется, можете задать вопросы по специфическим пунктам или нужны другие расчёты.