Чтобы решить уравнение ( \frac{2X}{36} = \frac{5}{6} ), давайте разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Упрощение уравнения
Сначала мы можем упростить дробь слева. Заметим, что ( \frac{2X}{36} ) можно сократить. Для этого разделим числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{2X}{36} = \frac{X}{18}
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
\frac{X}{18} = \frac{5}{6}
]
Шаг 2: Устранение дробей
Чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны уравнения на 18, которое является знаменателем слева:
[
X = \frac{5}{6} \cdot 18
]
Шаг 3: Умножение
Теперь нам нужно произвести умножение. Вычислим ( \frac{5}{6} \cdot 18 ):
[
X = \frac{5 \cdot 18}{6}
]
Мы можем упростить это выражение, сначала вычислив, что ( 18 \div 6 = 3 ):
[
X = 5 \cdot 3
]
И теперь умножим:
[
X = 15
]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, решение нашего уравнения:
[
X = 15
]
Заключение
Мы подошли к конечному ответу, следуя шаг за шагом через упрощение и решение уравнения. Проверяя, можно подставить ( X ) обратно в первоначальное уравнение:
[
\frac{2 \cdot 15}{36} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}
]
Так что все верно! Ответ: ( X = 15 ).
