Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим известные данные
- В бензобаках было 4 литра бензина.
- Ёмкость бензобака — 60 литров.
- В одной канистре бензина в 6 раз больше, чем в другой.
- Необходимо проехать 650 км при расходе 9 литров на 100 км.
Шаг 2: Найдем, сколько всего бензина нужно для полной заправки
Чтобы узнать, сколько бензина нужно, чтобы заполнить бензобак, вычтем уже имеющиеся 4 литра из полной ёмкости бензобака:
[
60 \text{ литров (ёмкость)} - 4 \text{ литра (в бензобаке)} = 56 \text{ литров (нужно добавить)}.
]
Итак, надо добавить 56 литров бензина.
Шаг 3: Обозначим количество бензина в канистрах
Обозначим количество бензина в меньшей канистре как ( x ) литров. Значит, в большей канистре будет ( 6x ) литров.
Шаг 4: Составим уравнение
Сложим количество бензина в обеих канистрах и обозначим, что они должны в сумме давать 56 литров:
[
x + 6x = 56.
]
Это можно упростить:
[
7x = 56.
]
Теперь решим уравнение:
[
x = \frac{56}{7} = 8.
]
Таким образом, в меньшей канистре ( 8 ) литров, а в большей канистре:
[
6x = 6 \cdot 8 = 48 \text{ литров}.
]
Шаг 5: Подведем итог по канистрам
- В меньшей канистре — 8 литров.
- В большей канистре — 48 литров.
Шаг 6: Проверим, хватит ли бензина на 650 км
Теперь узнаем, сколько бензина нужно для проезда 650 км с расходом 9 литров на 100 км. Сначала нужно вычислить, сколько бензина потребуется:
[
\text{Расход на 650 км} = \frac{650}{100} \times 9 = 6,5 \times 9 = 58,5 \text{ литров}.
]
Шаг 7: Сравним с имеющимся бензином
Теперь сравним, сколько у нас всего бензина, с тем, сколько нам нужно:
- Общее количество бензина из канистр: ( 8 + 48 = 56 ) литров.
- Нужно 58,5 литров.
Заключение
56 литров недостаточно для проезда 650 км, так как требуется 58,5 литров. Таким образом, не хватит бензина, чтобы проехать указанное расстояние.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, дайте знать!
