Реальная длина моста составляет 740 метров. Какова будет его длина на карте с масштабом 1 : 2500? Решить с помощью пропорции.
Чтобы найти длину моста на карте с заданным масштабом 1 : 2500, мы можем использовать пропорции. Масштаб 1 : 2500 означает, что 1 единица на карте соответствует 2500 единицам в реальности.
Шаг 1: Записываем данные
- Реальная длина моста: 740 метров.
- Масштаб карты: 1 : 2500.
Шаг 2: Установим пропорцию
Мы можем выразить длину моста на карте (обозначим её как \( x \)) с помощью пропорции. По определению масштаба, имеем:
\[ \frac{x}{1} = \frac{740}{2500} \]
Шаг 3: Решаем пропорцию
Теперь мы можем решить эту пропорцию. Перемножим внутренние и внешние члены:
\[ x \cdot 2500 = 740 \cdot 1 \]
Решим уравнение:
\[ x \cdot 2500 = 740 \]
Шаг 4: Нахождение \( x \)
Теперь делим обе стороны уравнения на 2500, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{740}{2500} \]
Теперь вычислим значение:
\[ x = 0.296 \]
Шаг 5: Преобразуем в сантиметры
Так как на картах чаще используются сантиметры, и в 1 метре 100 сантиметров, то преобразуем в сантиметры:
\[ 0.296 \text{ м} = 0.296 \times 100 = 29.6 \text{ см} \]
Итог
Таким образом, длина моста на карте с масштабом 1 : 2500 составит 29.6 сантиметра.
