25/24:15/16;

Для решения задачи \( \frac{25}{24} : \frac{15}{16} \) начнем с преобразования деления дробей в умножение.

Шаг 1: Преобразуем деление дробей в умножение

По правилу, чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. В данном случае это будет выглядеть так:

\[ \frac{25}{24} : \frac{15}{16} = \frac{25}{24} \times \frac{16}{15} \]

Шаг 2: Умножим дроби

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{25 \times 16}{24 \times 15} \]

Шаг 3: Выполним умножение

Теперь давайте посчитаем:

1. Числитель: \( 25 \times 16 = 400 \)
2. Знаменатель: \( 24 \times 15 = 360 \)

Теперь у нас есть дробь:

\[ \frac{400}{360} \]

Шаг 4: Сократим дробь

Чтобы упростить дробь, найдем общий делитель для числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 40:

\[ \frac{400 \div 40}{360 \div 40} = \frac{10}{9} \]

Ответ

Таким образом, результат деления \( \frac{25}{24} : \frac{15}{16} \) равен \( \frac{10}{9} \).