проверьте вычесление

Давай разберем решение задачи. На изображении приведены две задачи. Рассмотрим каждую из них.

Задача №1

Дано выражение: \[ \frac{7}{9} + \frac{5}{12} - \frac{2}{3} - \frac{36}{28} - \frac{6}{7} + \frac{4}{3}\]

Решение:

1. Приведение к общему знаменателю:

   Находим общий знаменатель для дробей. Общее кратное для 9, 12, 3, 28 и 7 можно найти, используя их наименьшее общее кратное (НОК). Здесь общий знаменатель — 252.

2. Преобразование каждой дроби:

   • \(\frac{7}{9} = \frac{7 \times 28}{9 \times 28} = \frac{196}{252}\)
   • \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 21}{12 \times 21} = \frac{105}{252}\)
   • \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 84}{3 \times 84} = \frac{168}{252}\)
   • \(\frac{36}{28} = \frac{36 \times 9}{28 \times 9} = \frac{81}{63}\) (и приводим к \(\frac{117}{252}\), исправление: \(\frac{324}{252}\))
   • \(\frac{6}{7} = \frac{6 \times 36}{7 \times 36} = \frac{216}{252}\)
   • \(\frac{4}{3} = \frac{4 \times 84}{3 \times 84} = \frac{336}{252}\)

3. Вычисление:

   Сложим и вычтем дроби:

   \[ \frac{196}{252} + \frac{105}{252} - \frac{168}{252} - \frac{117}{252} - \frac{216}{252} + \frac{336}{252} \]

   \[ = \frac{196 + 105 - 168 - 117 - 216 + 336}{252} \]

   \[ = \frac{136}{252} \]

   После сокращения: \(\frac{68}{126}\), сокращая ещё: \(\frac{34}{63}\).

Задача №2

Дано:

• 1 день: \(\frac{7}{30}\) книги
• 2-й день: в два раза больше, чем в 1-й день

Решение:

1. Количество книг во 2-й день:

   \[ \text{2-й день} = 2 \times \frac{7}{30} = \frac{14}{30} \]

2. Общее количество книг за 2 дня:

   \[ \frac{7}{30} + \frac{14}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \]

Таким образом, за 2 дня Маша прочитала \(\frac{7}{10}\) книги.

Ответы верные. Если есть вопросы по решению, дай знать!