Мише вместе с папой 42 года,его брату Саше вместе с папой 40 лет,а всем им вместе 50 лет.Узнай,сколько лет каждому из них

Давайте решим задачу, связанную с возрастами Миши, его брата Саши и их папы, шаг за шагом.

1. Обозначение переменных:

   • Пусть возраст Миши = \( M \)
   • Пусть возраст Саши = \( S \)
   • Пусть возраст папы = \( P \)

2. Из условия задачи:

   • Миша вместе с папой 42 года:
     \[ M + P = 42 \] (1)
   • Саша вместе с папой 40 лет:
     \[ S + P = 40 \] (2)
   • Все вместе они 50 лет:
     \[ M + S + P = 50 \] (3)

3. Решение системы уравнений:

   • Из уравнения (1) выразим \( P \):
     \[ P = 42 - M \] (4)

   • Из уравнения (2) выразим \( P \):
     \[ P = 40 - S \] (5)

   • Теперь, приравняем уравнения (4) и (5):
     \[ 42 - M = 40 - S \]
     Перепишем это уравнение:
     \[ S - M = 2 \]
     Таким образом,
     \[ S = M + 2 \] (6)

4. Подставим уравнение (6) в уравнение (3): \[ M + (M + 2) + P = 50 \] Упростим это: \[ 2M + 2 + P = 50 \] Выразим \( P \): \[ P = 50 - 2M - 2 \] \[ P = 48 - 2M \] (7)

5. Теперь подставим уравнение (7) в уравнение (1): \[ M + (48 - 2M) = 42 \] Упростим это: \[ 48 - M = 42 \] Переносим \( M \): \[ M = 48 - 42 = 6 \] Таким образом, возраст Миши \( M = 6 \) лет.

6. Теперь найдём возраст Саши с помощью уравнения (6): \[ S = M + 2 = 6 + 2 = 8 \] Таким образом, возраст Саши \( S = 8 \) лет.

7. И на последнем этапе найдём возраст папы с помощью уравнения (4): \[ P = 42 - M = 42 - 6 = 36 \] Таким образом, возраст папы \( P = 36 \) лет.

8. Ответ:

   • Миша: 6 лет
   • Саша: 8 лет
   • Папа: 36 лет

Теперь мы узнали, сколько лет каждому из них!