Мише вместе с папой 42 года,его брату Саше вместе с папой 40 лет,а всем им вместе 50 лет.Узнай,сколько лет каждому из них

Давайте решим задачу, связанную с возрастами Миши, его брата Саши и их папы, шаг за шагом. 1. **Обозначение переменных:** - Пусть возраст Миши = \( M \) - Пусть возраст Саши = \( S \) - Пусть возраст папы = \( P \) 2. **Из условия задачи:** - Миша вместе с папой 42 года: \[ M + P = 42 \] (1) - Саша вместе с папой 40 лет: \[ S + P = 40 \] (2) - Все вместе они 50 лет: \[ M + S + P = 50 \] (3) 3. **Решение системы уравнений:** - Из уравнения (1) выразим \( P \): \[ P = 42 - M \] (4) - Из уравнения (2) выразим \( P \): \[ P = 40 - S \] (5) - Теперь, приравняем уравнения (4) и (5): \[ 42 - M = 40 - S \] Перепишем это уравнение: \[ S - M = 2 \] Таким образом, \[ S = M + 2 \] (6) 4. **Подставим уравнение (6) в уравнение (3):** \[ M + (M + 2) + P = 50 \] Упростим это: \[ 2M + 2 + P = 50 \] Выразим \( P \): \[ P = 50 - 2M - 2 \] \[ P = 48 - 2M \] (7) 5. **Теперь подставим уравнение (7) в уравнение (1):** \[ M + (48 - 2M) = 42 \] Упростим это: \[ 48 - M = 42 \] Переносим \( M \): \[ M = 48 - 42 = 6 \] Таким образом, возраст Миши \( M = 6 \) лет. 6. **Теперь найдём возраст Саши с помощью уравнения (6):** \[ S = M + 2 = 6 + 2 = 8 \] Таким образом, возраст Саши \( S = 8 \) лет. 7. **И на последнем этапе найдём возраст папы с помощью уравнения (4):** \[ P = 42 - M = 42 - 6 = 36 \] Таким образом, возраст папы \( P = 36 \) лет. 8. **Ответ:** - Миша: 6 лет - Саша: 8 лет - Папа: 36 лет Теперь мы узнали, сколько лет каждому из них!