Найди сумму рервых четырёх членов геометрической , если b1=3 и q =3 S4=

Чтобы найти сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулы для нахождения членов прогрессии и для их суммы. ### Шаг 1: Определение параметров У нас есть: - Первый член (b1) = 3 - Знаменатель прогрессии (q) = 3 ### Шаг 2: Найдем первые четыре члена прогрессии Члены геометрической прогрессии находятся по формуле: - \( b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \) Где \( b_n \) — n-ый член прогрессии, \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель, \( n \) — номер члена. **Вычислим члены:** - \( b_1 = 3 \) (дано) - \( b_2 = b_1 \cdot q^{(2-1)} = 3 \cdot 3^{(1)} = 3 \cdot 3 = 9 \) - \( b_3 = b_1 \cdot q^{(3-1)} = 3 \cdot 3^{(2)} = 3 \cdot 9 = 27 \) - \( b_4 = b_1 \cdot q^{(4-1)} = 3 \cdot 3^{(3)} = 3 \cdot 27 = 81 \) ### Шаг 3: Сумма первых четырёх членов Теперь мы можем найти сумму первых четырёх членов (\( S_4 \)): \[ S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 \] Подставим найденные значения: \[ S_4 = 3 + 9 + 27 + 81 \] Теперь посчитаем: - \( 3 + 9 = 12 \) - \( 12 + 27 = 39 \) - \( 39 + 81 = 120 \) ### Ответ Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии \( S_4 = 120 \).