радиус окружности увеличили на 2 см На сколько увеличилась длина окружности число Пи принять равным 3,14
Чтобы понять, на сколько увеличилась длина окружности после увеличения радиуса, давайте сначала вспомним формулу для вычисления длины окружности.
Длина окружности \( L \) рассчитывается по формуле: \[ L = 2 \pi r \] где:
- \( L \) — длина окружности,
- \( r \) — радиус окружности,
- \( \pi \) — число Пи (примерно 3,14).
- Исходный радиус: Пусть изначально радиус окружности был \( r \) см.
- Новый радиус: После увеличения радиус стал равен \( r + 2 \) см.
Теперь давайте найдем длину окружности до и после увеличения радиуса.
Длина окружности до увеличения: \[ L_1 = 2 \pi r \]
Длина окружности после увеличения: \[ L_2 = 2 \pi (r + 2) = 2 \pi r + 2 \cdot 2 \pi = 2 \pi r + 4 \pi \]
Теперь нам нужно найти, на сколько увеличилась длина окружности. Для этого вычтем первую длину из второй: \[ \Delta L = L_2 - L_1 = (2 \pi r + 4 \pi) - 2 \pi r = 4 \pi \]
Теперь подставим значение \( \pi = 3,14 \): \[ \Delta L = 4 \cdot 3,14 = 12,56 \text{ см} \]
Таким образом, длина окружности увеличилась на 12,56 см после увеличения радиуса на 2 см.
Ответ: Длина окружности увеличилась на 12,56 см.
