Радиус окружности увеличили на 2 см На сколько увеличилась длина окружности число Пи принять равным 3,14

Чтобы понять, на сколько увеличилась длина окружности после увеличения радиуса, давайте сначала вспомним формулу для вычисления длины окружности. Длина окружности \( L \) рассчитывается по формуле: \[ L = 2 \pi r \] где: - \( L \) — длина окружности, - \( r \) — радиус окружности, - \( \pi \) — число Пи (примерно 3,14). 1. **Исходный радиус:** Пусть изначально радиус окружности был \( r \) см. 2. **Новый радиус:** После увеличения радиус стал равен \( r + 2 \) см. Теперь давайте найдем длину окружности до и после увеличения радиуса. **Длина окружности до увеличения:** \[ L_1 = 2 \pi r \] **Длина окружности после увеличения:** \[ L_2 = 2 \pi (r + 2) = 2 \pi r + 2 \cdot 2 \pi = 2 \pi r + 4 \pi \] Теперь нам нужно найти, на сколько увеличилась длина окружности. Для этого вычтем первую длину из второй: \[ \Delta L = L_2 - L_1 = (2 \pi r + 4 \pi) - 2 \pi r = 4 \pi \] Теперь подставим значение \( \pi = 3,14 \): \[ \Delta L = 4 \cdot 3,14 = 12,56 \text{ см} \] Таким образом, длина окружности увеличилась на **12,56 см** после увеличения радиуса на 2 см. **Ответ:** Длина окружности увеличилась на 12,56 см.