Ответы

Давай разберем каждое из заданий по порядку:

1. Сократить дроби

а) \( \frac{8}{24} \)

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• НОД(8, 24) = 8

Теперь делим числитель и знаменатель на 8:

\[ \frac{8}{24} = \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3} \]

б) \( \frac{3}{12} \)

• НОД(3, 12) = 3

\[ \frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} \]

в) \( \frac{18}{24} \)

• НОД(18, 24) = 6

\[ \frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \]

г) \( \frac{180}{100} \)

• НОД(180, 100) = 20

\[ \frac{180}{100} = \frac{180 \div 20}{100 \div 20} = \frac{9}{5} \]

2. Какое число можно записать вместо \( a \), чтобы верно стало равенство

\(\frac{a}{15} = \frac{7}{5}\)

Необходимо уравнять дроби.

\(\frac{a}{15} = \frac{7}{5}\)

Для этого крест-накрест перемножим:

\(a \cdot 5 = 7 \cdot 15\)

\(5a = 105\)

Разделим обе части на 5:

\(a = \frac{105}{5} = 21\)

3. Какую часть часа составляют 3 мин, 15 мин, 25 мин? Ответы запишите в виде несократимой дроби.

а) 3 мин

В часе 60 минут, значит:

\[ \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \]

б) 15 мин

\[ \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \]

в) 25 мин

\[ \frac{25}{60} = \frac{5}{12} \]

4. Какую дробь сократим а) на 10, если получится \( \frac{2}{5} \); б) на 9, если получится \( \frac{7}{9} \)?

а) \(\frac{20}{50}\)

Сокращаем на 10:

\[ \frac{20 \div 10}{50 \div 10} = \frac{2}{5} \]

б) \(\frac{63}{81}\)

Сокращаем на 9:

\[ \frac{63 \div 9}{81 \div 9} = \frac{7}{9} \]

Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять задачи и их решения!