Ответы

Давай разберем каждое из заданий по порядку: ### 1. Сократить дроби **а) \( \frac{8}{24} \)** Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - НОД(8, 24) = 8 Теперь делим числитель и знаменатель на 8: \[ \frac{8}{24} = \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3} \] **б) \( \frac{3}{12} \)** - НОД(3, 12) = 3 \[ \frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} \] **в) \( \frac{18}{24} \)** - НОД(18, 24) = 6 \[ \frac{18}{24} = \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} \] **г) \( \frac{180}{100} \)** - НОД(180, 100) = 20 \[ \frac{180}{100} = \frac{180 \div 20}{100 \div 20} = \frac{9}{5} \] ### 2. Какое число можно записать вместо \( a \), чтобы верно стало равенство **\(\frac{a}{15} = \frac{7}{5}\)** Необходимо уравнять дроби. \(\frac{a}{15} = \frac{7}{5}\) Для этого крест-накрест перемножим: \(a \cdot 5 = 7 \cdot 15\) \(5a = 105\) Разделим обе части на 5: \(a = \frac{105}{5} = 21\) ### 3. Какую часть часа составляют 3 мин, 15 мин, 25 мин? Ответы запишите в виде несократимой дроби. **а) 3 мин** В часе 60 минут, значит: \[ \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \] **б) 15 мин** \[ \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \] **в) 25 мин** \[ \frac{25}{60} = \frac{5}{12} \] ### 4. Какую дробь сократим а) на 10, если получится \( \frac{2}{5} \); б) на 9, если получится \( \frac{7}{9} \)? **а) \(\frac{20}{50}\)** Сокращаем на 10: \[ \frac{20 \div 10}{50 \div 10} = \frac{2}{5} \] **б) \(\frac{63}{81}\)** Сокращаем на 9: \[ \frac{63 \div 9}{81 \div 9} = \frac{7}{9} \] Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять задачи и их решения!