Сократить дробь х^2+15х+50/х+10

Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2 + 15x + 50}{x + 10}\), давайте сначала разберем числитель \(x^2 + 15x + 50\) и попытаемся разложить его на множители. ### Шаг 1: Разложение числителя на множители 1. **Ищем два числа, которые в сумме дают 15, а произведение равно 50.** - Эти числа — 5 и 10. 2. **Записываем разложение:** \[ x^2 + 15x + 50 = (x + 5)(x + 10) \] ### Шаг 2: Подстановка обратно в дробь Теперь мы можем заменить числитель в нашей дроби: \[ \frac{x^2 + 15x + 50}{x + 10} = \frac{(x + 5)(x + 10)}{x + 10} \] ### Шаг 3: Сокращение дроби Так как в числителе и знаменателе есть общий множитель \(x + 10\), мы можем его сократить: \[ \frac{(x + 5)\cancel{(x + 10)}}{\cancel{(x + 10)}} = x + 5 \] ### Результат Таким образом, сокращенная форма дроби: \[ \frac{x^2 + 15x + 50}{x + 10} = x + 5 \] ### Замечание Обратите внимание, что \(x + 10\) не должно равняться нулю (то есть \(x \neq -10\)), так как это была бы деление на ноль, что не допускается. Теперь вы понимаете, как сократить дробь! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!