Сократить дробь х^2+15х+50/х+10
Чтобы сократить дробь \(\frac{x^2 + 15x + 50}{x + 10}\), давайте сначала разберем числитель \(x^2 + 15x + 50\) и попытаемся разложить его на множители.
Шаг 1: Разложение числителя на множители
- Ищем два числа, которые в сумме дают 15, а произведение равно 50.
- Эти числа — 5 и 10.
- Записываем разложение: \[ x^2 + 15x + 50 = (x + 5)(x + 10) \]
Шаг 2: Подстановка обратно в дробь
Теперь мы можем заменить числитель в нашей дроби:
\[ \frac{x^2 + 15x + 50}{x + 10} = \frac{(x + 5)(x + 10)}{x + 10} \]
Шаг 3: Сокращение дроби
Так как в числителе и знаменателе есть общий множитель \(x + 10\), мы можем его сократить:
\[ \frac{(x + 5)\cancel{(x + 10)}}{\cancel{(x + 10)}} = x + 5 \]
Результат
Таким образом, сокращенная форма дроби:
\[ \frac{x^2 + 15x + 50}{x + 10} = x + 5 \]
Замечание
Обратите внимание, что \(x + 10\) не должно равняться нулю (то есть \(x \neq -10\)), так как это была бы деление на ноль, что не допускается.
Теперь вы понимаете, как сократить дробь! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
