1. Найдите равнодействующую сил, сели на тело действую две силы, которые равны 10Н и 15Н. Силы направлены в разные стороны, вдоль одной прямой.
2. Найдите силу тяжести, действующую на чугунную болванку, если её масса равна 140 кг. Ускорение свободного паления считать равным 10 Н/кг.
3. Насколько удлинилась пружина, если возникшая сила упругости равна 14Н. а жесткость пружины равна 100 Н/м.
Часть В
4. Найдите вее алюминиевого бруска, объем которого равен 0,003м3. Проведите расчет силы тяжести, которая действует на этот брусок.
Часть С
5. После сбора урожая Николай Григорьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицен, он обнаружил, что прицеп просел на 0,07 м.
Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа. если масса загру кенной картошки 350 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.
1. Чтобы найти равнодействующую сил, нужно вычесть меньшую силу из большей. Так как силы направлены в разные стороны, это будет:
\( R = F_2 - F_1 = 15\, \text{Н} - 10\, \text{Н} = 5\, \text{Н} \).
Равнодействующая сила равна 5 Н и направлена в сторону большей силы (15 Н).
2. Сила тяжести \( F \) вычисляется по формуле:
\( F = m \cdot g \),
где \( m \) — масса тела (140 кг), \( g \) — ускорение свободного падения (10 Н/кг).
Таким образом:
\( F = 140\, \text{кг} \cdot 10\, \text{Н/кг} = 1400\, \text{Н} \).
3. Сила упругости \( F \) определяется по формуле:
\( F = k \cdot x \),
где \( k \) — жесткость пружины (100 Н/м), \( x \) — удлинение пружины.
Чтобы найти удлинение \( x \), преобразуем формулу:
\( x = \frac{F}{k} = \frac{14\, \text{Н}}{100\, \text{Н/м}} = 0,14\, \text{м} \).
Удлинение пружины составляет 0,14 м.
Часть В
4. Плотность алюминия примерно 2700 кг/м³. Чтобы найти массу бруска \( m \), используем формулу:
\( m = \rho \cdot V \),
где \( V \) — объем (0,003 м³).
Таким образом:
\( m = 2700\, \text{кг/м³} \cdot 0,003\, \text{м³} = 8,1\, \text{кг} \).
Теперь найдем силу тяжести \( F \) на этот брусок:
\( F = m \cdot g = 8,1\, \text{кг} \cdot 10\, \text{Н/кг} = 81\, \text{Н} \).
Часть С
5. Чтобы найти жёсткость одной пружины, сначала найдем полную силу, действующую на пружины, из-за груза. Сила тяжести картошки:
\( F = m \cdot g = 350\, \text{кг} \cdot 10\, \text{Н/кг} = 3500\, \text{Н} \).
Так как нагрузка распределяется между двумя пружинами, сила, действующая на каждую пружину:
\( F_{each} = \frac{F}{2} = \frac{3500\, \text{Н}}{2} = 1750\, \text{Н} \).
Удлинение пружин, равное 0,07 м, определяет жёсткость:
\( k = \frac{F_{each}}{x} = \frac{1750\, \text{Н}}{0,07\, \text{м}} = 25000\, \text{Н/м} \).
Жесткость одной пружины составляет 25000 Н/м.
