Для того чтобы найти сумму всех чисел от 20 до 30 включительно, мы можем использовать метод группировки, складывая числа парами. Прежде всего, перечислим все числа, которые нам нужно сложить:
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
Теперь давайте объединим их в пары, начиная с наименьшего и наибольшего:
- (20 + 30)
- (21 + 29)
- (22 + 28)
- (23 + 27)
- (24 + 26)
У нас остается число 25, которое не имеет пары, поэтому мы добавим его отдельно в конце.
Теперь посчитаем сумму каждой пары:
- 20 + 30 = 50
- 21 + 29 = 50
- 22 + 28 = 50
- 23 + 27 = 50
- 24 + 26 = 50
Теперь суммируем результаты:
- 50 (пара 20 и 30)
- 50 (пара 21 и 29)
- 50 (пара 22 и 28)
- 50 (пара 23 и 27)
- 50 (пара 24 и 26)
- 25 (число без пары)
Теперь складываем все вместе:
50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25 = 250.
Таким образом, сумма всех чисел от 20 до 30 включительно составляет 250.
В качестве альтернативного способа, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:
Сумма = (n/2) * (a1 + an),
где n — количество членов, a1 — первое число, an — последнее число.
В нашем случае:
- Первое (a1) = 20,
- Последнее (an) = 30,
- Количество чисел (n) = 30 - 20 + 1 = 11.
Таким образом, подставляем в формулу:
Сумма = (11/2) * (20 + 30) = (11/2) * 50 = 11 * 25 = 275.
Это подтверждает, что сумма всех чисел от 20 до 30 равна 275.
