постройте график функции 5х+у-4=0

Для того чтобы построить график функции \(5x + y - 4 = 0\), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Преобразование уравнения в удобный вид

Сначала преобразуем уравнение к более удобному виду для построения графика. Мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[ 5x + y - 4 = 0 \]

Переносим \(5x\) и \(-4\) на другую сторону:

\[ y = -5x + 4 \]

Теперь у нас есть уравнение в виде \(y = mx + b\), где \(m\) — это наклон (коэффициент при \(x\)), а \(b\) — это значение \(y\) при \(x = 0\) (пересечение с осью \(y\)). В данном случае:

• \(m = -5\) (наклон)
• \(b = 4\) (пересечение с осью \(y\))

Шаг 2: Нахождение точек для построения графика

Теперь мы можем найти несколько точек, которые liegen на этом графике. Для этого подставим различные значения для \(x\) и найдём соответствующие значения для \(y\).

1. Когда \(x = 0\): \[ y = -5(0) + 4 = 4 \] Точка: \((0, 4)\)

2. Когда \(x = 1\): \[ y = -5(1) + 4 = -5 + 4 = -1 \] Точка: \((1, -1)\)

3. Когда \(x = -1\): \[ y = -5(-1) + 4 = 5 + 4 = 9 \] Точка: \((-1, 9)\)

Итак, мы нашли три точки: \((0, 4)\), \((1, -1)\), и \((-1, 9)\).

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть точки, можем построить график:

1. Начните с точки \((0, 4)\) — это точка на оси \(y\).
2. Затем постройте точку \((1, -1)\).
3. И наконец, постройте точку \((-1, 9)\).

Затем проводим прямую линию через эти точки. Учтите, что график функции \(y = -5x + 4\) будет убывающим, так как наклон отрицательный.

Шаг 4: Проверка

Для проверки, подставим любую точку из графика в исходное уравнение \(5x + y - 4 = 0\) и убедимся, что оно выполняется:

Возьмём, например, точку \((1, -1)\): \[ 5(1) + (-1) - 4 = 5 - 1 - 4 = 0 \quad \text{(верно)} \]

Эта точка действительно находится на графике. А значит, построенный график правильный.

Теперь вы можете построить график функции на бумаге или с помощью программного обеспечения, отобразив найденные точки и проведя через них прямую линию.