Постройте график функции 5х+у-4=0

Для того чтобы построить график функции \(5x + y - 4 = 0\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Преобразование уравнения в удобный вид Сначала преобразуем уравнение к более удобному виду для построения графика. Мы можем выразить \(y\) через \(x\): \[ 5x + y - 4 = 0 \] Переносим \(5x\) и \(-4\) на другую сторону: \[ y = -5x + 4 \] Теперь у нас есть уравнение в виде \(y = mx + b\), где \(m\) — это наклон (коэффициент при \(x\)), а \(b\) — это значение \(y\) при \(x = 0\) (пересечение с осью \(y\)). В данном случае: - \(m = -5\) (наклон) - \(b = 4\) (пересечение с осью \(y\)) ### Шаг 2: Нахождение точек для построения графика Теперь мы можем найти несколько точек, которые liegen на этом графике. Для этого подставим различные значения для \(x\) и найдём соответствующие значения для \(y\). 1. **Когда \(x = 0\):** \[ y = -5(0) + 4 = 4 \] Точка: \((0, 4)\) 2. **Когда \(x = 1\):** \[ y = -5(1) + 4 = -5 + 4 = -1 \] Точка: \((1, -1)\) 3. **Когда \(x = -1\):** \[ y = -5(-1) + 4 = 5 + 4 = 9 \] Точка: \((-1, 9)\) Итак, мы нашли три точки: \((0, 4)\), \((1, -1)\), и \((-1, 9)\). ### Шаг 3: Построение графика Теперь, когда у нас есть точки, можем построить график: 1. Начните с точки \((0, 4)\) — это точка на оси \(y\). 2. Затем постройте точку \((1, -1)\). 3. И наконец, постройте точку \((-1, 9)\). Затем проводим прямую линию через эти точки. Учтите, что график функции \(y = -5x + 4\) будет убывающим, так как наклон отрицательный. ### Шаг 4: Проверка Для проверки, подставим любую точку из графика в исходное уравнение \(5x + y - 4 = 0\) и убедимся, что оно выполняется: Возьмём, например, точку \((1, -1)\): \[ 5(1) + (-1) - 4 = 5 - 1 - 4 = 0 \quad \text{(верно)} \] Эта точка действительно находится на графике. А значит, построенный график правильный. Теперь вы можете построить график функции на бумаге или с помощью программного обеспечения, отобразив найденные точки и проведя через них прямую линию.