Давай решим эту задачу шаг за шагом и объясним каждый этап.
Условие задачи
- В первый день было продано ( \frac{4}{13} ) всего товара.
- Во второй день было продано ( \frac{5}{13} ) всего товара.
- В третий день было продано оставшееся количество товара, которое равно 42 кг.
Шаг 1: Найдем, сколько товара было продано за два дня
Сначала мы сложим, сколько товара было продано в первый и второй день:
[
\text{Продано в 1-й день} + \text{Продано во 2-й день} = \frac{4}{13} + \frac{5}{13} = \frac{4 + 5}{13} = \frac{9}{13}
]
Таким образом, за первые два дня было продано ( \frac{9}{13} ) всего товара.
Шаг 2: Найдем, сколько товара осталось
Поскольку было продано ( \frac{9}{13} ) товара, осталось:
[
1 - \frac{9}{13} = \frac{13}{13} - \frac{9}{13} = \frac{4}{13}
]
Это значит, что в третий день продали ( \frac{4}{13} ) всего товара, что составляет 42 кг.
Шаг 3: Найдем общее количество товара
Мы знаем, что ( \frac{4}{13} ) всего товара равно 42 кг. Обозначим общее количество товара как ( x ):
[
\frac{4}{13} x = 42
]
Шаг 4: Решим уравнение
Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на ( \frac{13}{4} ):
[
x = 42 \cdot \frac{13}{4}
]
Теперь можем рассчитать:
[
42 \div 4 = 10.5
]
[
10.5 \cdot 13 = 136.5
]
Ответ
Таким образом, общее количество товара на складе равно 136.5 кг.
Заключение
Мы решили задачу, рассчитав, сколько всего товара было в начале, используя информацию о проданном количестве за три дня. Ответ: 136.5 кг.
